szukanie zaawansowane
 [ Posty: 12 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 lis 2014, o 21:00 
Użytkownik

Posty: 93
Lokalizacja: Gdańsk
Cześć,

Mam kilka zadań do zabawy z literkami i zastanawiam się czy dobrze je robię... Na start takie coś:

Ile jest sposobów takiego przestawienia liter w wyrazie elegant, aby litera l znajdowała się bezpośrednio za literą e.

No to narysowałem sobie taką sytuację i doszedłem do wniosku, że możemy na sześć różnych sposobów rozmieść "e" i "l" obok siebie. No i to mnożymy przez pozostałe litery czyli coś takiego:

6 * 5 * 4 * 3 * 2

Dobrze? Tak zastanawiam się czy ta druga litera "e" w słowie mi tuta nie namiesza.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 lis 2014, o 21:20 
Użytkownik

Posty: 1471
Lokalizacja: Trójmiasto
Sprawa jest znana pod nazwą "problem Mississippi"
wszystkie litery możemy mieszać na 7! sposobów
jeśli ustawimy sobie "EL" jako spójną grupę to możemy teraz mieszać na 6! sposobów bo EL traktujemy jako jeden obiekt, do tego miejsca dobrze rozumujesz
ale teraz to trzeba podzielić przez 2! bo tyle jest liter E

gdybyś miał np. słowo ELEGANCKA z tym samym pytaniem to wszystkiego jest 9!, z EL w grupie 8! i dzielisz to przez 2! od dwóch E i jeszcze przez 2! od dwóch powtórzeń A

mam nadzieję że rozumiesz o co chodzi
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 lis 2014, o 21:39 
Użytkownik

Posty: 93
Lokalizacja: Gdańsk
Hmm, no rozumiem. Coś na zasadzie permutacji z powtórzeniami. Czyli jest takich możliwości 360 przy "elegant"?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lis 2014, o 02:25 
Użytkownik

Posty: 1471
Lokalizacja: Trójmiasto
jest dokładnie tak jak mówisz
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 lis 2014, o 15:50 
Użytkownik

Posty: 93
Lokalizacja: Gdańsk
Świetnie. A takie zadania?

Na ile sposobów można przestawić litery wyrazu parafa tak,by trzy litery a nie stały obok siebie?
Odpowiedź: 12 sposobów.

Ilu sposobami można z wyrazu logarytm tak przestawić litery, by miejsca 2, 4, i 6 były zajęte przez samogłoski?
Odpowiedź: 720 takich sposobów.

Ilu sposobami można tak przestawić litery wyrazu kakemono żeby żadne dwie samogłoski nie stały obok siebie?
Odpowiedź: 48 takich sposobów.

Czy są to odpowiedzi poprawne?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 lis 2014, o 19:52 
Użytkownik

Posty: 1471
Lokalizacja: Trójmiasto
1 i 2 źle, 3 nie chce mi się liczyć ale metoda włączania i wyłączania siętu sprawdzi dobrze.

pierwsze na ile sposobów można spermutować wszystkie litery w słowie PARAFA? na ile można ustawić je tak żeby AAA było jednym obiektem? odejmij jedno od drugiego i będziesz miał wynik

drugie na ile sposobów można spermutować 3 samogłoski na 3 miejscach? na ile całą resztę? mnożysz i masz
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 lis 2014, o 21:46 
Użytkownik

Posty: 93
Lokalizacja: Gdańsk
Hmm, no permutacji słowa "parafa" tak po prostu mamy:

\frac{6!}{3!} = 5! = 120

Teraz "AAA" mam potraktować jako jeden element tak jak w pierwszym zadaniu? Czyli:

\frac{4!}{3!} = 4

i wynikiem jest 116?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 lis 2014, o 03:07 
Użytkownik

Posty: 1471
Lokalizacja: Trójmiasto
licząc tych drugich nie dzielisz przez 3! bo masz 4 obiekty : P R F AAA, nie ma wśród nich 3 takich samych
stąd 120 - 4!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 lis 2014, o 12:00 
Użytkownik

Posty: 93
Lokalizacja: Gdańsk
To czasami w pierwszym zadaniu też nie powinienem dzielić przez 2! ?

Cytuj:
drugie na ile sposobów można spermutować 3 samogłoski na 3 miejscach? na ile całą resztę? mnożysz i masz


3 samogłoski na 3 miejscach na 3! sposobów. Pozostaje mi pięć liter i pięć miejsc więc 5!. Czyli 5! * 3! ? Dzielić nie muszę bo każda inna.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 lis 2014, o 13:43 
Użytkownik

Posty: 1471
Lokalizacja: Trójmiasto
teraz drugie dobrze
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 lis 2014, o 14:12 
Użytkownik

Posty: 93
Lokalizacja: Gdańsk
No to jeszcze ponowię pytanie. Czy w zadaniu z "elegantem" muszę dzielić przez 2 silnia skoro "el" i "e" są innymi elementami.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 lis 2014, o 20:11 
Użytkownik

Posty: 1471
Lokalizacja: Trójmiasto
tak bo nie wiadomo które E dołączasz do grupy z L
a w PARAFA wiesz dokładnie że te 3 A stanowią tę jedną grupę
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 12 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Cztery białe kule oznaczone literami... jak to zrobić??  dryzia123  1
 Ilość tablic rejestracyjnych z 4 literami i 3 cyframi  kombajnik  2
 Słowa z powtażającymi się literami.  Doomer  6
 [C++] program zamieniający tekst na pisany wielkimi literami  diego_maradona  20
 [Równania] Zabawy potęgami - zadanie 2  mol_ksiazkowy  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl