szukanie zaawansowane
 [ Posty: 14 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lis 2014, o 19:33 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 67
Lokalizacja: Wrocław
Polecenie brzmi tak:

Bok trójkąta równobocznego ABC ma długość 6. Na boku AB wybrano punkt D tak, że |BD|=2. Oblicz tangens kąta ACD.

Zrobiłem rysunek, ale nie wiem co dalej, z czego skorzystać.

Obrazek
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lis 2014, o 19:37 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 17949
Lokalizacja: Cieszyn
Dorysuj wysokość trójkąta.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lis 2014, o 19:46 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 67
Lokalizacja: Wrocław
Wtedy mam tam kąt 30' plus to co zostaje na środku i z szybkich obliczeń wyszło mi tam \frac{ \sqrt{3} }{9}.
Zapomniałem dodać, że ma wyjść \frac{ \sqrt{3} }{2}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lis 2014, o 19:48 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 3269
Lokalizacja: Brodnica/Toruń
Podziel się sposobem i rachunkami ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lis 2014, o 19:53 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 67
Lokalizacja: Wrocław
Obrazek
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lis 2014, o 20:00 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 3269
Lokalizacja: Brodnica/Toruń
To nie jest szukany tangens. A co z tymi 30^{\circ} ?

Skorzystaj ze wzoru na tangens sumy kątów.

tomekdan,

Ukryta treść:    
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lis 2014, o 20:16 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 17949
Lokalizacja: Cieszyn
A ja źle poczytałem myśląc, że chodzi o kąt przy wierzchołku D. Ale i tak z moją wskazówką da się zadanie rozwiązać.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lis 2014, o 20:17 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 3269
Lokalizacja: Brodnica/Toruń
szw1710, tak czy siak wskazówka była prawidłowa :D.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lis 2014, o 20:19 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 67
Lokalizacja: Wrocław
Nie wiedziałem nawet, że jest taki wzór.

\frac{\tg 30^{\circ}+\tg \beta }{1-\tg 30^{\circ}\cdot \tg \beta } = \frac{ \sqrt{3} +\tg \beta }{1- \sqrt{3}\tg \beta  }

Dobry trop?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lis 2014, o 20:20 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 3269
Lokalizacja: Brodnica/Toruń
\tg \beta także znasz. Już go wyliczyłeś jako ostateczną odpowiedź.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lis 2014, o 20:27 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 67
Lokalizacja: Wrocław
Jak podstawię do tego powyższego to wychodzi \frac{5 \sqrt{3} }{3} czyli coś nie tak.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lis 2014, o 20:30 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 3269
Lokalizacja: Brodnica/Toruń
\tg 30^{\circ}= \frac{\sqrt{3}}{3}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lis 2014, o 20:38 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 67
Lokalizacja: Wrocław
Wyszło. Dzięki.

A jest na to jakiś inny sposób? Bo to zadanie testowe za 1 pkt. z arkusza podstawowego a wzory na sumę sin i cos mieliśmy tylko na rozszerzeniu, więc pewnie w kluczu jakoś inaczej by to przewidzieli.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lis 2014, o 20:40 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 3269
Lokalizacja: Brodnica/Toruń
Można też z tw. kosinusów np.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 14 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Twierdzenie o dwusiecznej kąta wewnętrznego w trójkącie  Anonymous  3
 Udowodnić, że suma długosci odcinków w trójkącie jes  Vithal  2
 Dowód na sumę kątów w trójkącie  metamatyk  3
 (3 zadania) Obliczyć wysokości trójkąta, długość bok  mariusz18  2
 Wzór na miarę kąta ostrego w trójkącie prostokątnym  Anonymous  21
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl