szukanie zaawansowane
 [ Posty: 11 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 29 lis 2014, o 19:41 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: nnn
Dany jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych AC, BC, takich, że AC=6 i BC=8. Okrąg o środku C i promieniu r=AC przecina przeciwprostokątną AB w punkcie P. Wyznacz długość odcinka BP.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 29 lis 2014, o 20:16 
Użytkownik

Posty: 1890
Lokalizacja: Warszawa
Narysuj ten okrąg.
Przedłuż prostą AC do przecięcia z okręgiem w punkcie D
Co powiesz o trójkącie DAP ?
Wykorzystaj podobieństwo trójkątów ABC i DAP
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 29 lis 2014, o 20:23 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: nnn
Nie wychodzi mi :(
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 29 lis 2014, o 20:24 
Użytkownik

Posty: 1890
Lokalizacja: Warszawa
Pokaż, jak robisz
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 29 lis 2014, o 20:32 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: nnn
Wyznaczenie długości przeciwprostokątnej: AB =10
Długość wysokości CD trójkąta ABC: CD =4,8
to jest rozwiązanie ze strony operonu i nie wiem jak do tego dojść ?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 29 lis 2014, o 20:38 
Użytkownik

Posty: 1890
Lokalizacja: Warszawa
Ale Ty nie potrzebujesz wysokości, nie o to Cię pytają
Masz wyliczyć odcinek BP
BP=AB-AP
AP jest przyprostokątną trójkąta ADP (dlaczego tr ADP jest prostokątny? )

Ania221 napisał(a):
Narysuj ten okrąg.
Przedłuż prostą AC do przecięcia z okręgiem w punkcie D
Co powiesz o trójkącie DAP ?
Wykorzystaj podobieństwo trójkątów ABC i DAP
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 lis 2014, o 20:39 
Użytkownik

Posty: 2000
Lokalizacja: Warszawa
Wykorzystaj wskazówki Ani.
Zauważ, że trójkąt DAP jest prostokątny, bo bok AD jest średnicą okręgu opisanego na trójkącie DAP.
Trójkąty ABC i DAB są prostokątne i mają wszystkie kąty takie same. Są więc podobne. Żeby obliczyć długość odcinka BP, wystarczy ułożyć odpowiednie proporcje...

:)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 lis 2014, o 20:53 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2085
Lokalizacja: Warszawa
Możesz też zrobić to (moim zdaniem szybciej) z tw. cosinusów dla trójkąta CBP. Oznacz sobie kąt ABC jako \alpha i poobliczaj kąty w trójkącie CBP.
Pozdrawiam!
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 29 lis 2014, o 21:01 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: nnn
\frac{AB}{12}=\frac{6}{AP}\\
AP=7,2\\
BP=2,8

tak ?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 29 lis 2014, o 22:11 
Użytkownik

Posty: 1890
Lokalizacja: Warszawa
bardzo dobrze :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 lis 2014, o 22:27 
Użytkownik

Posty: 2000
Lokalizacja: Warszawa
Cytuj:
Wyznacz długość odcinka BP.


W zadaniu tylko o to Cię pytają.

Rzeczywiście, AP=7,2, ale pokaż, jak liczysz...
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 11 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 trójkąt prostokątny - zadanie 57  m1chal  0
 trojkat prostokatny - zadanie 124  cowboyfromhell  1
 Trójkąt prostokątny - zadanie 50  asiam33  1
 trójkąt prostokatny - zadanie 137  itup  3
 trójkąt prostokątny - zadanie 37  milmi  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl