szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 lis 2014, o 21:21 
Użytkownik

Posty: 64
Lokalizacja: Lublin
Ile różnych liczb, które zaczynają się i kończą cyfrą 3, można otrzymać, przestawiając cyfry w
liczbie 123 331 332?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 lis 2014, o 22:24 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6128
Oprócz cyfry 3 na miejscu jedności masz cyfry 1,1,2,2,3,3,3,3,
Permutują one na \frac{8!}{2!2!4!}=420 sposobów.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 lis 2014, o 22:56 
Użytkownik

Posty: 64
Lokalizacja: Lublin
Wiemy, że na początku też musi stać 3. Prawidłowy wynik wg modelu odpowiedzi to 210.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 lis 2014, o 23:54 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6128
Aaa... , nie doczytałem o tym początku. Sorka.
Czyli permutuje siedem cyfr 1,1,2,2,3,3,3 na pozostałych siedmiu miejscach.
Ilość takich permutacji to \frac{7!}{2!2!3!}=210
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Na ile sposobów można rozmieścić 7 kul w 7 pudełkach  cannelle28  1
 ile jest liczb 5- cyfrowych  Kwiatek29  1
 Na ile sposobów można usiąść na różnych krzesłach?  Valiors  1
 Elementy kombinatoryki - tworzenie liczb  Peres  8
 Obliczanie ilości liczb  patryk66626  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl