szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 lis 2014, o 20:21 
Użytkownik

Posty: 63
Lokalizacja: Lublin
Ile różnych liczb, które zaczynają się i kończą cyfrą 3, można otrzymać, przestawiając cyfry w
liczbie 123 331 332?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 lis 2014, o 21:24 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6852
Oprócz cyfry 3 na miejscu jedności masz cyfry 1,1,2,2,3,3,3,3,
Permutują one na \frac{8!}{2!2!4!}=420 sposobów.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 lis 2014, o 21:56 
Użytkownik

Posty: 63
Lokalizacja: Lublin
Wiemy, że na początku też musi stać 3. Prawidłowy wynik wg modelu odpowiedzi to 210.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 lis 2014, o 22:54 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6852
Aaa... , nie doczytałem o tym początku. Sorka.
Czyli permutuje siedem cyfr 1,1,2,2,3,3,3 na pozostałych siedmiu miejscach.
Ilość takich permutacji to \frac{7!}{2!2!3!}=210
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Losowanie trzech liczb ze zbioru 6-elementowego.  marolisz  3
 ile jest liczb czerocyfrowych  tukanik  5
 kuleczki, tworzenie liczb...  irracjonalistka  1
 "na ile sposobów mozna ustawić ciąg..."  ktosia  6
 Ile liczb 5-cyfrowych z cyfr liczby 75226522?  globi  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl