szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 2 gru 2014, o 15:23 
Użytkownik

Posty: 87
Lokalizacja: Kielce
Znaleźć równanie ogólne płaszczyzny rozpiętej przez wektory (1,3,7), (4,5,7) w \mathbb{R}  ^{3}.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 gru 2014, o 15:46 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 12737
Lokalizacja: Kraków
Nie znam za wielu wzorów z geometrii analitycznej, ale można to zrobić w kilku prostych krokach.

Szukana płaszczyzna ma równanie

Ax+By+Cz=0

co bez straty ogólności można zapisać w postaci

Ax+By+z=0

Każdy z wektorów rozpinających należy do płaszczyzny, więc mamy

\begin{cases} A+3B+7=0 \\ 4A+5B+7=0\end{cases}

i stąd już trywialnie mamy rozwiązanie.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Znajdź równanie ogólnej stycznej i stycznych do okręgu  Anonymous  2
 Czym jest zbiór pkt. płaszczyzny spełniających równan  Anonymous  5
 Znajdz równanie prostej stycznej do okręgu  Anonymous  8
 Równanie prostej przechodzącej przez 2 punkty  mnk  1
 Przez punkt A poprowadż styczne do okręgu  Anonymous  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl