szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 3 gru 2014, o 23:12 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Warszawa
Witam, nie wiem jak poradzić sobie z tym zadaniem:

Wykaż, że zbiorem wartości funkcji F jest przedział \left\langle  - \frac{1}{10} ,  \frac{1}{2} \right\rangle

f(x) =   \frac{x+2}{x^{2}+5}

Gdyby ktoś by mógł mnie nakierować od czego zacząć.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 gru 2014, o 23:15 
Użytkownik

Posty: 29
Możesz przyrównać f(x) do jakiegoś W i rozwiązać równanie.
Możesz jeszcze bawić się w pochodne, ale pierwszy sposób szybszy.

-- 4 gru 2014, o 00:23 --

\frac{x+2}{x^2+5}=W
Wx^2-x+5W-2=0
Dalej rozwiązujesz \Delta \geq 0(współczynnik W\neq 0 oczywiście)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 3 gru 2014, o 23:27 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Warszawa
Od razu lepiej, dzieki wielkie :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 gru 2014, o 01:05 
Użytkownik

Posty: 2353
Lokalizacja: Warszawa
Cytuj:
Możesz przyrównać f(x) do jakiegoś W i rozwiązać równanie.

-- 4 gru 2014, o 00:23 --

\frac{x+2}{x^2+5}=W
Wx^2-x+5W-2=0
Dalej rozwiązujesz \Delta \geq 0(współczynnik W\neq 0 oczywiście)


Ten zabieg nie określi zbioru wartości funkcji f(x), bo niby jak?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 gru 2014, o 08:38 
Użytkownik

Posty: 1004
Lokalizacja: Polska
Dilectus napisał(a):
Cytuj:
Możesz przyrównać f(x) do jakiegoś W i rozwiązać równanie.

-- 4 gru 2014, o 00:23 --

\frac{x+2}{x^2+5}=W
Wx^2-x+5W-2=0
Dalej rozwiązujesz \Delta \geq 0(współczynnik W\neq 0 oczywiście)


Ten zabieg nie określi zbioru wartości funkcji f(x), bo niby jak?

Jak to nie określi? Sprawdzamy, kiedy 1. równanie ma rozwiązanie - jeśli ma, to znaczy, że należy do zbioru wartości, jeśli nie ma, to znaczy, że nie należy. A że 1. równanie możemy przekształcić w drugie, to teraz sprawę już mamy prostą - wyjściowe równanie będzie spełnione wtedy i tylko wtedy, gdy wyróżnik drugiego równania będzie nieujemny
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zbiór wartości funkcji - zadanie 42  Pablopablo  1
 Zbiór wartości funkcji - zadanie 58  radek600  1
 Zbiór wartości funkcji - zadanie 72  Arst  5
 zbior wartosci funkcji - zadanie 15  isunia  6
 Zbiór wartości funkcji - zadanie 87  kaczanga87  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl