szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 gru 2014, o 15:43 
Użytkownik

Posty: 21
Lokalizacja: Gdańsk
Witam,

Od pewnego czasu próbuję poradzić sobie z rozwiązaniem pewnego problemu, którego potrzebuję do napisania programu i nie do końca mogę się z nim uporać.
W kartezjańskim układzie współrzędnych rozpatrzmy trójkąt ABC, w którym dane są współrzędne punktów A i B oraz kąt \alpha=\measuredangle ABC. Znany jest również stosunek k=\frac{\overline{BC}}{\overline{AC}}. Wyznacz współrzędne punktu C. Wiadomo, że istnieją dwa rozwiązania, bo punkt C może być po obu stronach prostej AB, ale jako że jest to odbicie symetryczne, to interesuje mnie dowolne rozwiązanie z obu.
Byłbym wdzięczny za pomoc w rozwiązaniu problemu.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 7 gru 2014, o 16:53 
Użytkownik

Posty: 399
Lokalizacja: Kutno
Obliczyłabym wysokość (opuszczoną na AB) z tg kąta alfa, a potem AC i BC
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 gru 2014, o 17:17 
Użytkownik

Posty: 21
Lokalizacja: Gdańsk
W jaki sposób dokładnie wyznaczyć tę wysokość? Gdyby oznaczyć spodek wysokości opuszczonej na AB jako D, to nie znamy ani CD ani BD ani AD, dana jest tylko alfa. Nie do końca widzę co z tangensem tego kąta można by zrobić.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 7 gru 2014, o 17:34 
Użytkownik

Posty: 399
Lokalizacja: Kutno
Tg, to będzie h pzez połowę AB.
Są dane współrzędne A i B, to długość obliczymy.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 gru 2014, o 17:37 
Użytkownik

Posty: 21
Lokalizacja: Gdańsk
Ale nie jest to trójkąt równoramienny, więc wysokość nie będzie dzieliła AB na połowy.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 7 gru 2014, o 17:48 
Użytkownik

Posty: 399
Lokalizacja: Kutno
Racja. Ale skoro dwa bokisą proporcjonalne, to wysokość podzieli na 2 trójkąty podobne.
Podaj konkretne liczby.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 gru 2014, o 17:54 
Użytkownik

Posty: 21
Lokalizacja: Gdańsk
Właśnie sprawdziłem, że wcale nie ma tam trójkątów podobnych w tym przypadku (chyba że nie widzę jakichś ukrytych). Bardzo sugestywny jest ten dany stosunek, ale mam rysunek z przykładem, który przeczy faktowi podobieństwa:
http://s27.postimg.org/mxzxd5spv/Screen_Shot_12_07_14_at_06_56_PM.png
Są zamienione niechcący niektóre nazwy punktów, ale nie ma to znaczenia. Rysunek nie jest do końca czytelny, więc \alpha=53^\circ, k= \frac{1}{2} oraz \overline{AB}=4{,}18.
Miary innych kątów nie są do końca widoczne, ale są one po prostu zupełnie różne.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Obliczenie współrzędnych punktu trójkąta - zadanie 2  mekabra  6
 Wzór na odległość punktu od prostej, odległość prost  Anonymous  1
 Wzór na obliczenie stycznej sfery w przestrzenii  ruben  12
 odległość punktu od powierzchni  therud  7
 Znajdź współrzędne wierzchołków trójkąta. Dane ś  Anonymous  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl