szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 7 gru 2014, o 21:11 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 209
Lokalizacja: Kielce
Na płaszczyźnie \mathbb{R}^{2} leży n okręgów, które wyznaczają obszar na \mathbb{R}^{2}. Iloma kolorami można pomalować te obszary tak by obszary, które mają wspólny łuk były pokolorowane różnymi kolorami?

??Jak pokazać, że n+1 okręgów mogę pokolorować 2-ma kolorami??

Raczej muszę poprowadzić dowód indukcyjny:
Dla n=1 mam 2 kolory okrąg pierwszym kolorem, a płaszczyzna drugim
Zakładam, że n- okręgów + płaszczyznę mogę pokolorować 2 kolorami
Pokazuję, że n+1 okręgów mogę pokolorować 2-ma kolorami
??????tylko jak to pokazać???????????

-- 7 gru 2014, o 21:12 --

Raczej graficznie nie mogę tą część zadania obejść.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 gru 2014, o 23:10 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3232
Lokalizacja: blisko
Zauważ, że płaszczyznę podzieloną okręgami można utożsamić z płaszczyzną podzieloną prostymi,
a tu się da pokolorować dwoma kolorami.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 [Teoria grafów] dowód, graf dwudzielny, graf planarny  matinf  3
 Dowód kombinatoryczny - zadanie 4  lel1101  4
 Dowód korzystajac z indukcji matematycznej.  Kuber19  1
 suma współczynników dwumianu Newtona - dowód indukcyjny  arekklimkiewicz  10
 Liczba Stirlinga, dówod.  Richard del Ferro  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl