szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 11 gru 2014, o 19:49 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Kraków
Narysuj w układzie współrzędnych zbiór punktów, których współrzędne spełniają nierówność:
pierwsza nierówność:\left| x+2\right|+2\left| y\right| \le 5


druga nierówność:2\left| x\right|-\left| y\right|  \ge 3

dwie oddzielne nie suma dwóch :)
proszę o pomoc
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 gru 2014, o 22:01 
Użytkownik

Posty: 1471
Lokalizacja: Trójmiasto
z definicji można policzyć:

\left| x+2\right|+2\left| y\right| \le 5\\
\left| x+2\right|+2\left| y\right| -5 \le 0\\
\\
\begin{array}{c|c|c}
& x < -2 & x \ge -2\\
\hline
y < 0 & -\left( x+2\right)-2\left( y\right) -5 \le 0 & \left( x+2\right) - 2\left( y\right) -5 \le 0 \\
\hline
y \ge 0 & -\left( x+2\right)+2\left( y\right) -5 \le 0 & \left( x+2\right)+2\left( y\right) -5 \le 0
\end{array}

dla każdego przypadku sprowadzasz to do nierówności liniowej tylko musisz zawsze wziąć część wspólną rozwiązania z nierówności i przedziału wyznaczonego przez tabelkę czyli np. rozwiązując ostatni przypadek:
\left( x+2\right)+2\left( y\right) -5 \le 0 \\
x + 2 + 2y - 5 \le 0\\
2y \le -x + 3\\
y \le -\frac{1}{2}x + \frac{3}{2}

rysujesz odpowiednią prostą i bierzesz część wspólną obszaru pod tą prostą i warunków tabelki czyli x \ge -2 \wedge y \ge 0

a dobór tego że wziąłem np. x < -2, x\ge -2 a nie x\le -2, x > -2 nie ma znaczenia, zawsze jest tak, że gdyby wychodziło coś z tym -2 to wyjdzie w obu przypadkach i nieważne który się odrzuci bo zawsze jeden z nich będzie ją trzymał więc tu pełna dowolność z której strony domykasz przedziały
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 trójkąty na oś współrzędnych  adinho58  14
 dowód twierdzenia punktów na płaszczyźnie afinicznej  tykus  0
 Znajdź zbiór punktów cięciw paraboli przechodzących p  Anonymous  1
 Rozsuniecie 2 punktów  Progsi  9
 Okrąg w układzie wpółrzędnych  piotras19  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl