szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 gru 2014, o 16:43 
Użytkownik

Posty: 96
Lokalizacja: Polska
Witam!

Mam problem z następującym zadaniem:
Wyznacz równania prostej (normalne, krawędziowe, parametryczne) przechodzącej przez punkty P _{1} = \left( 2,3\right) \ P _{2} = \left( -3,7\right)

Najpierw wyznaczam sobie równanie kierunkowe:
\begin{cases} 3 = 2a + b\\ 7  = -3a + b\end{cases}

Otrzymuję a = -0,8 \ b = 4,6, z tego zaś równanie ogólne prostej 0,8A + 1B - 4,6 = 0
Pomiędzy P _{1}, P _{2} wyznaczam wektor \vec{v} = \left( -5 , 4\right)

Zaczynam od postaci parametrycznej:
\begin{cases} x =  x_{0} + at \\y =  y_{0} + bt\end{cases} \\
P _{1} = \left( x_{0},y_{0}\right) \\
\vec{v} = \left( a , b\right)

Z tego wychodzi
\begin{cases} x = 2 -5t\\y = 3 +4t\end{cases}

Teraz postać normalna
u =  \frac{1}{ \sqrt{A ^{2} + B  ^2{}  } } \\
u =  \frac{1}{ \sqrt{0,64 + 1} } = \frac{\sqrt{1,64}}{1,64}

Po podzieleniu postaci ogólnej przez u otrzymuję:
\frac{1,312 x + 1,64 y - 7,544}{\sqrt{1,64}} = 0

Wynik wygląda trochę dziwnie, więc najprawdopodobniej coś pomyliłem
Gdyby ktoś zechciał sprawdzić i wskazać w którym momencie popełniam błąd i co robię nie tak

Pozdrawiam!
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 gru 2014, o 17:15 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 3273
Lokalizacja: Brodnica/Toruń
Wygląda brzydko bo brzydkie liczby dobierałeś. (postać ogólną można by "odułamkować"), ale sposób rozwiązania jest w porządku.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 gru 2014, o 17:43 
Użytkownik

Posty: 96
Lokalizacja: Polska
A co do równania krawędziowego - da się w ogóle je tutaj zapisać?
Zadanie zawiera błąd, czy ja muszę jeszcze trochę doczytać?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyznacz rownanie prostej  Frauzek  1
 Wyznacz równanie prostej - zadanie 2  maatyss  4
 Wyznacz rownanie prostej - zadanie 2  cyryl5  1
 wyznacz równanie prostej - zadanie 5  karrina  0
 Wyznacz równanie prostej - zadanie 7  nwnuinr  7
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl