szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 gru 2014, o 23:13 
Użytkownik

Posty: 25
Lokalizacja: W-wa
\left| \frac{3x+14}{x+4}\right| =\frac {m-1}{m+1} dla jakiego m równanie posiada dwa rozwiązania ujemne?

Jak podejść do tego zadania?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 gru 2014, o 23:17 
Moderator

Posty: 1976
Lokalizacja: Trzebiatów
Narysuj wykres lewej strony na początku.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 gru 2014, o 23:26 
Użytkownik

Posty: 25
Lokalizacja: W-wa
finalnie to pod modułem wychodzi 3+\frac{2}{x+4} czyli \frac {2}{x}  ; \vec {u}=(-4,3) , potem robię z tego moduł( wszystko na dodatnią stronę osi OY) co dalej?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 gru 2014, o 23:28 
Moderator

Posty: 1976
Lokalizacja: Trzebiatów
Potem rozpatrz prostą y = m, jest to prosta równoległa do osi O _{x}. Wyznacz te wartości m, dla którego prosta y = m ma z wykresem funkcji, która narysowałeś dwa rozwiązania ujemne.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 gru 2014, o 23:37 
Użytkownik

Posty: 25
Lokalizacja: W-wa
no to...
dla m \in (- \infty ,0) - 0 rozwiązań
dla m \in (0,3) \cup (3, + \infty ) - 2 rozwiązania
dla m = 3; m=0 - 1 rozwiązanie
jakoś tak, prawda? to do całego, natomiast dwa rozwiązania ujemne są tylko w przedziale m \in (0,3)  \cup  (3,5 + \infty )
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 gru 2014, o 23:42 
Użytkownik

Posty: 170
Lokalizacja: Kraków
Proponuje y=k, ażeby nie było kolizji oznaczeń. Nie sprawdzę teraz, czy dobrze, ale rozwiązania zapisujesz z użyciem znaków mniejszości, większości etc. Następnie do każdej z nierówności podstawiasz k= \frac{m-1}{m+1}. Pamiętaj, że dla m=-1 to wyrażenie nie ma sensu, więc musisz ten element wykluczyć z zakresu parametru.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 gru 2014, o 00:01 
Użytkownik

Posty: 25
Lokalizacja: W-wa
teraz sie zamotałem... nie rozumiem, jak sam przedział m wyznaczyć, mając przedział k.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 gru 2014, o 00:15 
Moderator

Posty: 1976
Lokalizacja: Trzebiatów
Przykładowo. Masz, że dla k  \in (0;3)  \cup (3; \infty ) zachodzi. Czyli równoważnie k>0  \wedge k<3 lub k > 3 Podstaw k =  \frac{m-1}{m+1} i rozwiąż te nierówności.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Równanie  brzoskwisia  1
 wartość bezwzględna - równanie.  apacz  2
 3 zadania: wartośc bezwzgl., wyznaczanie, układ nierówno  Tomasz B  1
 Równanie z Wartością Bezwzględną !  scn  10
 rownanie z pierwiastkiem i modulem  arigo  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl