szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 gru 2014, o 12:10 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3224
Lokalizacja: blisko
Mamy macierz kwadratową złożoną z zer i jedynek o wymiarze n \times n

Ile jest takich macierzy gdzie:

a)wszystkie wiersze między sobą są różne
b) wszystkie wiersze i kolumny są między sobą różne.

oczywiście jeżeli w punkcie a) macierze między sobą różnią się tylko permutacją wierszy
a w punkcie b) permutacją wierszy i kolumn to są równe!
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 gru 2014, o 12:32 
Użytkownik

Posty: 1471
Lokalizacja: Trójmiasto
nie jest do końca tak jak mówisz, spójrz na to:
\left[ \begin{array}{cccc}
1 & 0 & 0 & 1\\
1 & 0 & 1 & 1\\
1 & 1 & 0 & 1\\
1 & 1 & 1 & 1 \end{array} \right]

wiersze są różne, kolumny nie, więc w przypadku b będzie mniej możliwości
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 gru 2014, o 01:01 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3224
Lokalizacja: blisko
Tak ale ja bym zaostrzył warunek do np równej ilości jedynek w kolumnach byłoby ładniej!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 gru 2014, o 01:43 
Użytkownik

Posty: 1471
Lokalizacja: Trójmiasto
a masz taki warunek w zadaniu? nie, więc nie możesz go sobie dodać
co do podpunktu A to będzie po mojemu n!{n \choose 2^n} bo wybierasz n liczb z puli 2^n i permutujesz je na n! sposobów
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 gru 2014, o 11:48 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3224
Lokalizacja: blisko
Wygląda na to że powinno być odwrotnie
I tak pierwszy punkt byłby ok!


W przypadku b) wiersze powinny być różne między sobą i kolumny między sobą różne!
wtedy jest warunek na b)

Bo w twoim przypadku kolumna pierwsza i ostatnia są równe
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 gru 2014, o 15:08 
Użytkownik

Posty: 1471
Lokalizacja: Trójmiasto
istotnie mój błąd, musi być
n!{2^n \choose n}
i to jest na przykład a)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Macierz sąsiedztwa relacji R określonej na zbiorze  malwinka82  2
 graf hamiltonowski, macierz permutacyjna  bobi85  0
 Kodowanie - macierz parzystości  roocik  0
 Macierz sąsiedztw  Albatross201  1
 Jak utworzyć graf oraz macierz danej relacji?  Millenau  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl