szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 gru 2014, o 14:53 
Użytkownik

Posty: 96
Lokalizacja: Polska
Witam!

Mam wykazać, że dwa równania parametryczne przedstawiają tą samą płaszczyznę
\begin{cases} x = 3 - t + 2s \\ y = -1 + t \\ z = 2 + t - 3s \end{cases} \\ \\
\begin{cases} x = 4 + 3t +3s \\ y = t - s \\ z = - 2 t - 4s \end{cases}

Wyciągam z tych równań wektory rozpinające oraz współrzędne punktu, czyli \vec{a}= \left[ -1, -1, 1\right],  \vec{b} = \left[ 2,1,-3\right], A = \left( 3,-1,2\right) oraz \vec{c} = \left[  3,1, -2\right],\vec{d} = \left[ 3,-1,-4\right], B = \left( 4,0,0\right)

Po przemnożeniu wektorowo a i b oraz podstawieniu współrzędnych A powinienem otrzymać równanie ogólne jak po przemnożeniu wektorowo c i d oraz podstawieniu współrzędnych B, prawda?
Tylko że coś nie wychodzi

To błąd w rozumowaniu czy błąd rachunkowy?
Pozdrawiam!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 gru 2014, o 16:08 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6500
Radzę napisać równaine ogólnej pierwszej płaszczyzny i sprawdzić :
1. Czy punkt zaczepienia drugiej płaszczyzny (B) spełnia równaie paszczyzny pierwszej.
2. Czy wektory normalne obu płaszczyzn są równoległe (np.iloczynem skalarnym).

Gdy spełnione sa oba warunki to równania parametryczne opisują tę samą płaszczyznę.

Ponadto masz żle opisane dwa wektory. Powinno być: \vec{a} =\left[ -1,1,1\right] , \ \ \ \vec{b} =\left[2,0,-3 \right]
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Równania stycznych do okręgu  Anonymous  3
 Wyznaczanie równania okręgu.  Anonymous  3
 Wyznaczanie równania okręgu  lookasiu87  2
 (2 zadania) Wyznacz równania stycznych do okręgu  Picu  3
 zadanie z równaniem podobnym do równania okręgu  lukaszw1987  13
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl