szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 gru 2014, o 17:08 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Warszawa
Sytuacja jest taka: Należy napisać równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkt A (nie ważne jaki) i prostopadłej do jakiś dwóch płaszczyzn. Mam tutaj
problem, niezrozumienie. Wiem, że należy w tych dwóch płaszczyzn wyznaczyć wektory normalne oraz pomnożyć je wektorowo (czyli przez obliczenie wyznaczników). Chodzi o to, że mając przykładowo wektor n1 i n2, wstawiam najpierw n1, pod nim n2 i wychodzi mi jakiś wektor, lecz jeśli wstawię najpierw n2, a pod nim n1 to wyjdą mi inne znaki, wtedy równanie płaszczyzny będzie miało różne znaki, np: 2x+2y=0 lub -2x-2y=0. Jak się podstawi punkt należący do płaszczyzny to zgadza się w obydwu wersjach równania, ale czy w tym wypadku to nie ma różnicy, który wektor najpierw wstawię? Czyli równanie płaszczyzny może być w wersji "dodatniej" jak i z minusami?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 gru 2014, o 17:23 
Użytkownik

Posty: 352
Lokalizacja: Polska
Nie ma róznicy. Punkt należy do płaszczyzny wtedy i tylko wtedy, gdy spełnia równanie płaszczyzny. Każde pomnożenie równania stronami przez stałą niezerową (tutaj przez -1) jest przejściem równoważnym pomiędzy równaniami. A patrząc na wektory mnożąc w jednej kolejności, dostajesz wektor przeciwny do tego, który otrzymujesz mnożąc w drugiej kolejności. Wektor jest prostopadły do płaszczyzny wtedy i tylko wtedy, gdy wektor do niego przeciwny jest prostopadły.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Równanie płaszczyzny - zadanie 83  nieOna3  1
 Napisz równanie ogólne płaszczyzny  kawek  1
 Równanie płaszczyzny - zadanie 22  anzej  2
 równanie płaszczyzny i prostej...  kotostrof90  2
 Równanie płaszczyzny - zadanie 113  robsel  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl