szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 gru 2014, o 19:41 
Użytkownik

Posty: 245
Lokalizacja: Małopolskie
dwa punkty poruszają się po dwóch okręgach (o wspólnym środku), o różnych promieniach i z różnymi prędkościami kątowymi z różnymi kątami początkowymi, jak wyznaczyć czas kiedy znajdą się w jednej linii?
doszedłem tylko do czegoś takiego:
\sin(\omega_{1}t+\varphi_{1})=\sin(\omega_{2}t+\varphi_{2})
\cos(\omega_{1}t+\varphi_{1})=\cos(\omega_{2}t+\varphi_{2})
i wyznaczenie części wspólnej? jeżeli tak, jak to zrobić?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 gru 2014, o 20:09 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6500
Dwa rozłączne punkty zawsze leżą na pewnej prostej. :)

Chodziło Ci pewnie o sytuację, że punkty są na tej samej półprostej zaczepionej w środku układu (w środku tych okręgów).
Kąt musi być ten sam więc:
\omega _{1} t+\varphi  _{1}  =\omega _{2} t+\varphi  _{2}+k2 \pi
(\omega _{1} - \omega _{2})t  =\varphi  _{2}-\varphi  _{1}+k2 \pi
t  = \frac{\varphi  _{2}-\varphi  _{1}+k2 \pi }{\omega _{1} - \omega _{2}}

Dobierając kolejne k otrzymasz kolejne szukane t.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 gru 2014, o 20:26 
Użytkownik

Posty: 245
Lokalizacja: Małopolskie
a jak dołożyć warunek, że ta półprosta może być poprowadzona w obie strony?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 gru 2014, o 20:57 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6500
W poprzednim poscie punkty były nalbliżej siebie.

Teraz chcesz aby były w największej odległości.
Kąty różnią się o kąt półpełny:
\omega _{1} t+\varphi  _{1}  =\omega _{2} t+\varphi  _{2}+ \pi +k2 \pi
(\omega _{1} - \omega _{2})t  =\varphi  _{2}-\varphi  _{1}+ \pi +k2 \pi
t  = \frac{\varphi  _{2}-\varphi  _{1}+ \pi +k2 \pi }{\omega _{1} - \omega _{2}}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Odległości punktów - zadanie 2  bono6  1
 wyznaczenie prostej prostopadłej  scav3r  4
 współrzędne czterech punktów na płaszczyźnie  hermankks  2
 Równanie linii... odległej od okręgu i punktu..  Pasqdka  2
 Czy punkty leza na jednej prostej  Puls  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl