szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 28 gru 2014, o 07:59 
Użytkownik

Posty: 145
Lokalizacja: Kraków
Napisz równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkt (1,-1,1) I prostopadłej do płaszczyzn:
\alpha : x-y+z-1=0 I  \beta : 2x+y+z+1=0

nie wiem jak sie zabrac za to. Mam narazie tyle

wektor normalny do \alpha =  n_{1}=[1,-1,1]

a do \beta = n_{2}=[2,1,1]

no I wektor n to moje a,b,c:

\frac{x- x_{1} }{a} ,   \frac{y- y_{1} }{b},  \frac{z- z_{1} }{c}

prosze dalej o pomoc, bo mój pomysł chyba nie działa bo mam 2 wektory normalne
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 gru 2014, o 08:53 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6500
Wektor normalny szukanej płaszczyzny to :
\vec{n}=  \vec{n _{1} }  \times  \vec{n _{2}}=\left[ 1,-1,1\right]  \times \left[ 2,1,1\right]  =\left[ -2,1,3\right]
Równanie płaszczyzny o takim wektorze normalnym to -2x+y+3z+D=0. Wstawiajac do niego punkt (1,-1,1) masz -2-1+3+D=0 \Rightarrow D=0 więc szukaną płaszczyzna jest -2x+y+3z=0.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Napisz równanie płaszczyzny - zadanie 2  cnzo123  1
 Napisz równanie płaszczyzny  Majka_1976  3
 Znajdź równanie ogólnej stycznej i stycznych do okręgu  Anonymous  2
 Czym jest zbiór pkt. płaszczyzny spełniających równan  Anonymous  5
 Znajdz równanie prostej stycznej do okręgu  Anonymous  8
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl