szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 gru 2014, o 23:45 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Częstochowa
Witam. Mam problem z pewnym zadaniem. Mianowicie nie mogę dojść do poprawnego rozwiązania, mimo wielokrotnie podejmowanych prób. Oto treść zadania: "Suma długości dwóch boków trójkąta wynosi 6, a miara kąta pomiędzy tymi bokami jest równa 30^\circ. Oblicz, jaką najmniejszą wartość może mieć obwód tego trójkąta.", Oznaczam tę parę boków jako x i 6-x, a trzeci bok jako y i stosuję twierdzenie cosinusów. Otrzymałem: y^{2}=(6-x)^{2}+x^{2} - 2 \cdot (6-x) \cdot x  \cdot  \frac {\sqrt{3}}{2} Po przekształceniach otrzymałem wartość y = \sqrt{x^{2} \cdot (2+ \sqrt{3}) - 6x \cdot (\sqrt{3} - 2)+36 } Sądzę, że obwód jest najmniejszy, gdy funkcja g(x)=x^{2} \cdot (2+ \sqrt{3}) -6x \cdot (\sqrt{3} - 2) + 36 przyjmuje najmniejszą wartość w zbiorze (0,6). Obliczam odcięta wierzchołka paraboli i niestety pojawia się błąd, gdyż po podstawieniu wyniku i obliczeniu wartości funkcji, a następnie obliczeniu wartości y wynik wychodzi błędny. Poprawny wynik to: 6+3 \sqrt{2- \sqrt{3}}. Mój sposób jest błędny, czy może pomyliłem się w obliczeniach? Sprawdzałem już kilka razy, ale wynik za każdym razem niepoprawny.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 gru 2014, o 00:00 
Użytkownik

Posty: 928
Lokalizacja: Całkonacja
Współczynnik b w g(x) powinien wynosić -6(\sqrt{3}+2)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 gru 2014, o 11:04 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Częstochowa
Faktycznie. Czyli jednak błąd w rachunkach. Po podstawieniu dobrego współczynnika wynik wychodzi poprawny. Dziękuję za pomoc! :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Najmniejsza wartośc obwodu trójkąta.  herbatka  3
 9 wzorów na pole trójkąta  Anonymous  12
 Oblicz wysokość trójkąta równoramiennego  Anonymous  1
 Oblicz długośći boków trójkąta. Dany obwód i pole  Anonymous  11
 Oblicz pole trójkąta - podobieństwo trójkątów  Anonymous  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl