szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 sty 2015, o 15:19 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Polska
Siemka! Czy dobrze rozwiązałem zadanie:

Znajdź postać zwartą ciągu zadanego równaniem rekurencyjnym:

\begin{cases} a _{0} = 2 \\ a _{1} = 5 \\ a _{n} = 5a _{n-1} - 6a _{n-2}  \end{cases}

Moje rozwiązanie:

x^{2} - 5x + 6 = 0

x _{1} = 3

x _{2} = 2

Podstawiam do wzoru:

a _{n} = A \cdot 3^{n} + B \cdot 2^{n}

\begin{cases} a _{0} = A \cdot 3^{0} + B \cdot 2^{0} \\ a _{1} = A \cdot 3^{1} + B \cdot 2^{1} \end{cases}

\begin{cases} 2 = A \cdot 3^{0} + B \cdot 2^{0} \\ 5 = A \cdot 3^{1} + B \cdot 2^{1} \end{cases}

Po obliczeniach wyszło mi: A = B = 1

Czyli ogólny wzór wyszedł mi:

a _{n} = 3^{n} + 2^{n}

Czy dobrze rozwiązałem te zadanie? Czy w ogóle robi się to inną metodą ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 sty 2015, o 15:22 
Użytkownik

Posty: 352
Lokalizacja: Polska
Dokładnie tak ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 sty 2015, o 15:24 
Gość Specjalny

Posty: 5872
Lokalizacja: Toruń
Jest dobrze.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 rekurencja - zadanie 3  jask0  1
 liniowa rekurencja niejednorodna pierwszego rzędu o  lesmate  2
 Rekurencja niejednorodna - zadanie 3  kaetae  5
 Rekurencja jak rozwiązać  Heron878  1
 Rekurencja z mnożeniem dwóch poprzednich wyrazów  Konikov  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl