szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 sty 2015, o 20:32 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Polska
Witam, czy mógłby ktoś podać jakąś wskazówkę, abym mógł rozwiązać te zadanie:

Uzasadnij kombinatorycznie zależność dla symboli dwumianowych:

{n \choose k} =  {n-1 \choose k-1} +  {n-1 \choose k}

oraz do tego:

{n \choose k} = {n \choose n -k}

Bardzo chciałbym się nauczyć rozwiązywać tego typu zadań. Zależy mi na wskazówce albo jakiegoś sprawdzonej metodzie rozwiązywania takiego typu zadań.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 sty 2015, o 20:35 
Użytkownik

Posty: 352
Lokalizacja: Polska
Drugie to wystarczy znać interpretację wzoru Newtona. Powiedz jak rozumiesz ten wzór. A potem przejdziemy do pierwszego przykładu.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 sty 2015, o 20:44 
Użytkownik

Posty: 491
Lokalizacja: Sucha/Wrocław
Chodziło raczej o dowód kombinatoryczny a nie algebraiczny.
O rozwiązaniach i o metodzie jak je rozwiązywać możesz poczytać w tym skrypcie:
http://www.mimuw.edu.pl/~guzicki/materi ... ryczne.pdf
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 sty 2015, o 20:46 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Polska
Nie wiem czy o to chodzi, ale gdy widzę taki wzór to myślę o tym:

\frac{n!}{k!(n-k)}

oraz

C ^{n} _ {k}

Ale w internecie znalazłem coś takiego:

{n \choose k} = \begin{cases} 1 \\  {n-1 \choose k-1} + {n-1 \choose k}  \end{cases}

Wiem mam mało wiedzy na ten temat... Cały czas uczę się czegoś nowego.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 sty 2015, o 20:50 
Użytkownik

Posty: 352
Lokalizacja: Polska
W zasadzie wystarczy zastosować ten wzór (ten pierwszy, który napisałeś w ostatnim poście). Przynajmniej w 2. Pomóc może intepretacja: {n \choose k} oznacza wybór k elementów z n-elementowego zbioru. Skoro wybieram k elementów, to mogę powiedzieć, że odrzucam n-k elementów. Bardziej to miałem na myśli.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 sty 2015, o 18:39 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: lbn
Hej, mógłby mi ktoś pomóc rozwiązać te zadanie kombinatorycznie?
\left[  \frac{n+1}{n-1} \right] = 2{n+1 \choose 3} + 3 {n+1 \choose 4}
Po lewej stronie jest liczba sterlinga pierwszego rodzaju. Byłoby super gdyby ktoś mógł jeszcze mi wytłumaczyć krok po kroku jak zrobić zadania tego typu.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Konfiguracje kombinatoryczne  pelas_91  3
 Kombinatoryczne - Turniej koszykówki  Sanio17  1
 Rownanie kombinatoryczne - zadanie 2  Demicean  3
 Tożsamości kombinatoryczne - zadanie 3  tajner  1
 t-konfigurację a konfiguracje kombinatoryczne  cz0rnyfj  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl