szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 7 sty 2015, o 13:16 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Montowo
Długości boków pewnego trójkąta wyrażają się kolejnymi liczbami naturalnymi, a najkrótszy bok ma długość 3n-5. Jaki jest obwód tego trójkąta ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 sty 2015, o 14:30 
Użytkownik

Posty: 693
Boki muszą spełniać nierówność trójkąta. To da warunek na n.
Trójkątów spełniających warunek w zadaniu jest nieskończenie wiele, dlatego pytanie jest źle postawione.
Istnieje trójkąt o najmniejszym obwodzie i pewnie o niego chodzi...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 sty 2015, o 18:23 
Użytkownik

Posty: 18
Lokalizacja: Wielkopolska
Odpowiedź jest bardzo prosta (nieco trudniejsze pytania można znaleźć w innych postach). By to n spełniało warunki zadania trzeba założyć, że 3n \in N w innym przypadku 3n-5 nie byłoby liczbą naturalną. Musi również spełniać 1\frac{2}{3} <n, ponieważ wyrażenie 3n-5 byłoby mniejsze od zera, a bok nie może być takiej długości. Kontynuując kolejną liczbą naturalną 3n-5 jest 3n-4, a jeszcze dalej jest 3n-3. Ich suma wynosi 9n-12. Tyle właśnie wynosi obwód trójkąta omawianego w zadaniu.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Trójkąt równoramienny-zadania  joanna1991  1
 trójkąt ABC - zadanie 25  chmielu037  1
 trójkąt wpisany o okąg  mh1961  1
 Trójkąt ABC i prosta DE  dawte  1
 trójkąt wpisany w koło - zadanie 2  Paciek  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl