szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 sty 2015, o 20:57 
Użytkownik

Posty: 17
Lokalizacja: Kępno
Prosze o pomoc z tymi zadaniami. Chodzi o Teze. Dwa przykłady.
1 \cdot 2+2 \cdot 3+\ldots+(n+1) \cdot n =  \frac{n(n+1)(n+2)}{3}

\frac{1}{1 \cdot 5} +  \frac{1}{5 \cdot 9} +\ldots+  \frac{1}{(4n-3)(4n+1)} =  \frac{n}{4n+1}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 sty 2015, o 21:08 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3379
Lokalizacja: Krk
No więc? Jak wg ciebie będzie wyglądać teza?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 sty 2015, o 21:16 
Użytkownik

Posty: 17
Lokalizacja: Kępno
W pierwszym przykładzie teza dla lewej strony:
L= 1 \cdot 2+2 \cdot 3+...+(k+1) \cdot k+(k+2) \cdot (k+1)
z założeniaL=  \frac{k(k+1)(k+2)}{3} +(k+2) \cdot (k+1)
I jak to obliczyć ?

W drugim przykładzie teza dla lewej strony:
L= \frac{1}{1 \cdot 5} + \frac{1}{5 \cdot 9} +\ldots+ \frac{1}{(4k-3)(4k+1)} + \frac{1}{(4(k + 1)-3)(4(k+1)+1)}
z założeniaL= \frac{k}{4k+1}  + \frac{1}{(4(k + 1)-3)(4(k+1)+1)}

I co dalej?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 sty 2015, o 21:18 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3379
Lokalizacja: Krk
Sprowadzasz do wspólnego mianownika i wychodzi ci to co w tezie po prawej stronie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 sty 2015, o 21:30 
Użytkownik

Posty: 17
Lokalizacja: Kępno
Czyli jest dobrze tak probuje zrobić ten 1 przykład i mi nie wychodzi drugi jest okej :) mogłbyś pomóc?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 sty 2015, o 21:31 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3379
Lokalizacja: Krk
No to pokaż jak próbujesz to sprowadzić? Jak wygląda prawa strona tezy, do której masz dojść?

Staraj się używać \cdot zamiast gwiazdki do mnożenia.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 sty 2015, o 21:40 
Użytkownik

Posty: 17
Lokalizacja: Kępno
Prawa strona wygląda tak:
\frac{(k+1)(k+2)(k+3)}{3}
Zdjęć nie można wstawiać a to wszystko przepisywać to masakra ;/
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 sty 2015, o 21:42 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3379
Lokalizacja: Krk
Kwestia przyzwyczajenia :)

No to po sprowadzeniu do wspólnego mianownika co ci wychodzi? Nie to samo?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Ciąg definiowany indukcyjnie  beatka-k16  1
 udowodnij indujcyjnie podzielność przez 5  fafner  3
 Udowodnij przez indukcję, wiedząc, iż suma po lewej stronie  humphreyhojo  6
 Udowodnij że liczba jest podzielna przez 16  Melonito  7
 Udowodnij poniższe nierówności, ustalając dla jakich liczb n  edytaa_m  10
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl