szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 sty 2015, o 23:31 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Mazowsze
zad. W punkcie (0,0) kartezjańskiego układu współrzędnych zaczepiona jest sprężyna(górnym końcem) o sprężystości k i chwilowej długości y, na (dolnym) końcu której zawieszona jest masa m. Całość zanurzona jest w jednorodnym polu grawitacyjnym g. Zapisz równianie Eulera - Lagreanga.

Mam problem z zapisaniem energii potencjalnej masy m.
oczywiście energia potencjalna sprężystości to będzie \frac{1}{2}ky^{2}
mam natomiast problem jak wyrazić "wysokość" w energii potencjalnej grawitacji.
Był bym bardzo wdzięczny za naprowadzenie/napisanie wzoru na całkowitą energię potencjalną tego układu.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 sty 2015, o 23:52 
Użytkownik

Posty: 700
V=mgy przy założeniu, że siła grawitacji jest antyrównoległa do osi OY.

całkowita energia potencjalna to \frac{1}{2}ky^2+mgy. Tylko pamiętaj, że w Lagranżjanie odejmujesz to od energii kinetycznej
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 sty 2015, o 17:38 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Mazowsze
A czy tutaj (link poniżej) prawidłowo rozpisałem współrzędną y dla małej masy m?
Chodzi mi o znak przed drugim elementem, czy dobrze myślę że skoro poniżej OX igreki są ujemne, to od całkowitej długości policzonej z trójkąta muszę dodać ujemny y?

Czy energia potencjalna układu powinna wyglądać tak jak na obrazku?

Czy w ogóle dobrze to rozumiem, że przy energii potencjalnej grawitacji ten znak minus też jest ukryty w zmiennej y?

https://lh3.googleusercontent.com/-YxHfC_dnDdc/VLKXYZ0ut3I/AAAAAAAAAkM/12NWkHmX6Zc/w756-h567-no/CAM00263.jpg
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 W ciągu sekundy Słońce traci milion ton swojej masy...  wahadło  5
 Grawitacja, pole, energia  saniia  0
 Energia potencjalna jednorodnego pola grawitacyjnego  DBoniem  1
 Przesunięcie punktu w sprężynie - dowód  freak91  2
 Grawitacja: obliczanie wartości siły, masy Ziemi, gęstości  Michalf  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl