szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 11 sty 2015, o 22:34 
Użytkownik

Posty: 23
Lokalizacja: Rzeszów
Witam. Proszę o pomoc w zadaniach z Wykładu Monograficznego. Chodzi mi o możliwe rozwiązanie zadań, a przede wszystkim o wytłumaczenie. Z góry dziękuję za jakąkolwiek pomoc :)

Zadanie 1.
Znaleźć punkt przecięcia trzech płaszczyzn dwuwymiarowych w przestrzeni afinicznej R^3
a)
x_1 - 4x_2 - 2x_3 +3 = 0 

3x_1 + x_2 + x_3 -5 = 0

-3x_1 + 12x_2 + 6x_3 - 7 = 0

Zadanie 2.
Znaleźć punkt przebicia prostej l z płaszczyzną \pi^2 w przestrzeni afinicznej R^3.
a)
x_1 = -1 +2t

x_2 = 3 + 4t

x_3 = 3t


\pi^2 : 3x_1 - 3x_2 + 2x_3 - 5 = 0

Zadanie 3.
Znaleźć równanie prostej w przestrzeni afinicznej R^3 przechodzacej przez punkt A(2,3,1) oraz przechodzącej przez punkt przebicia prostej l: x_1 = 1 +t, x_2 = -2t, x_3 = 1+3t z płaszczyzną \pi^2 : 4x_1 - x_2 + 3x_3 + 1 = 0 .

Zadanie 4.
Napisać równanie hiperpłaszczyzny w przestrzeni afinicznej R^4 wyznaczonej przez płaszczyznę
\pi^2 :

 x_1 + 2x_2 - x_3 = 0

          2x_1 - x_2 + x_4 - 1 = 0


i pkt A(4,2,-1,1).

Zadanie 5.
W zależności od wartości parametru a zbadać wzajemne położenie prostych w przestrzeni afinicznej R^2

l_1 : ax_1 + x_2 = 1

l_2 : x_1 + ax_2 = 1

l_3 : x_1 + x_2 = a

Czy w tym zadaniu trzeba najpierw znaleźć parametr a i później sprawdzić czy mają pkt wspólny , czy są do siebie równoległe i prostopadłe?
Góra
PostNapisane: 11 sty 2015, o 22:39 
Użytkownik
Nie widze pytan do 1-4, co konkretnie sprawia problem?

Zad 5

DO macierzy i dzialasz Gaussem od razu
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 11 sty 2015, o 22:42 
Użytkownik

Posty: 23
Lokalizacja: Rzeszów
Do zadań typu 1 - 4 wgl niewiem jak się zabrać, co mi jest potrzebne by móc je rozwiązać.
Góra
PostNapisane: 11 sty 2015, o 22:45 
Użytkownik
Zad 1 rozwiazujesz uklad rownan

zad 2 wstawiasz prosta do plaszczyzny

Zad 3 i zad 4 znajdziesz podobne u nas na forum

na rozwiazania bym raczej nie liczyl
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 11 sty 2015, o 22:48 
Użytkownik

Posty: 23
Lokalizacja: Rzeszów
W każdym bądź razie bardzo Ci dziękuję, postaram się zrobić to według twoich wskazówek. Jeszcze raz ślicznie dziękuję.

-- 11 sty 2015, o 23:36 --

Przepraszam, jeszcze mam jedno pytanko bo nie rozumiem dlaczego wychodzi mi inny wynik niż w książce, a wydaje mi się że robię dobrze zadanie 3...

1. Wpierw podstawiam prosta do płaszczyzny, obliczam t. Wychodzi mi że iż t= - \frac{8}{15}

2. wstawiam t do prostej i otrzymuje punkt przebicia B( \frac{7}{15} , \frac{16}{15} , - \frac{9}{15} )

3. Obliczam wektor AB=( - \frac{23}{15} , - \frac{29}{15} , - \frac{24}{15} )

4. Podstawiam do wzoru:

x=2 - \frac{23}{15} t ; y=3 - \frac{29}{15} t ; z=1 - \frac{24}{15}t


w książce zaś mam rozwiązanie:

x=2 + 23t

y=3 + 29t

z=1 +24t
Czy moje rozwiązanie w takim wypadku jest dobre?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 okręgi położenie + wzór  tomusik123  5
 odległości punktow przecięcia  jozeff  1
 wzajemne położenie prostej z okręgiem  xxxyxxx  3
 Położenie prostych - zadanie 5  seba101626  3
 Wyznacz wpółrzędne punktów przecięcia dwóch okręgĂ  dawido000  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl