szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 12 sty 2015, o 14:04 
Użytkownik

Posty: 23
Lokalizacja: Rzeszów
Proszę o szybką pomoc
Zadanie
W przestrzeni afinicznej \RR^3 zbadać wzajemne położenie prostej l i płaszczyzny dwuwymiarowej \pi^2

l: \begin{cases} x_1=12 + 4t \\ x_2=9 + 3t \\ x_3=1 + t \end{cases}

\pi^2: 3x_1 + 5x_2 - x_3 - 2 = 0


chce sprawdzic czy prosta jest rownolega do prostej
i zeby to sprawdzić biore np wektor kierunkowy prostej [4,3,1]
i wektor normalny plaszczyzny [3,5,-1]
i mnoze je wektorowo by uzyskac wektor rownolegly do plaszczyzny
[a,b,c]
i pozniej by sprawdzic rownoleglosc prostej i plaszczyzny biore z warunku ze
\frac{4}{a}=\frac{3}{b}=\frac{1}{c}??

Czy jak to trzeba zrobić
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
PostNapisane: 12 sty 2015, o 14:07 
Użytkownik
a gdzie sie spieszy?

Z wektorami dobre masz podejscie. Policz iloczyn skalarny tych wektorow najpierw i z tego pomysl jakie sa wnioski

Oczywiscie tez mozna inaczej to zrobic
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 12 sty 2015, o 14:21 
Użytkownik

Posty: 23
Lokalizacja: Rzeszów
czyli robie iloczyn skalarny wektorów[4,3,1] i [3,5,-1] , wychodzi mi różne od zera, czyli nie są równoległe.

a prostopadłość sprawdzam przez \frac{4}{3}=\frac{3}{5}=\frac{1}{-1} czyli nie są prostopadłe? To tak jakby na odwrót gdy trzeba sprawdzić równoległość dwóch prostych?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 sty 2015, o 15:55 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 3273
Lokalizacja: Brodnica/Toruń
Cytuj:
a prostopadłość sprawdzam przez\frac{4}{3}=\frac{3}{5}=\frac{1}{-1} czyli nie są prostopadłe?


A skąd masz ten warunek, on jest nieprawidłowy.

jeżeli chcesz sprawdzić prostopadłość to musisz sprawdzić, czy wektory [4,3,1], [3,5,-1] są równoległe - czyli różnią się tylko albo zwrotem, albo długością. Tu gołym okiem widać, że nie są równoległe.

Zatem prosta i płaszczyzna nie są prostopadłe.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 13 sty 2015, o 00:47 
Użytkownik

Posty: 23
Lokalizacja: Rzeszów
Faktycznie, po spokojnym przeanalizowaniu tych zadań masz rację. Wszystko mi się pokręciło - stresik przed kolosem.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Miara kąta nachylenia prostej do płaszczyzny  kot2312  1
 odległość punktu od prostej - zadanie 23  gerla  4
 odległość punktu od prostej - zadanie 4  kangurka  3
 Równanie prostej - zadanie 95  Salomon777  1
 odległość pkt. od prostej 3  milalp  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl