szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 sty 2015, o 08:40 
Użytkownik

Posty: 80
Lokalizacja: Wrocław
Witam,

nie bardzo wiem jak narysować wykres funkcji f \left( x \right)  =  \frac{1}{2}  \cdot   \left( \sin  \left( x \right) + |\sin  \left( x \right) | \right)
Nie bardzo wiem od czego zacząć, bo nałożenie modułu na jeden sinus nie bardzo jest wykonalne. Próbowałem to wyrażenie z modułem jakoś rozpisać, ale też nie chciało się zwinąć do niczego co byłoby łatwiej narysować.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 sty 2015, o 08:54 
Użytkownik

Posty: 9836
Lokalizacja: Bydgoszcz
Wskazówka:
\frac{t+|t|}{2} = \max (0,t)

Q.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 sty 2015, o 12:42 
Użytkownik

Posty: 170
Lokalizacja: Kraków
Rafal_Apr napisał(a):
nie chciało się zwinąć do niczego co byłoby łatwiej narysować.

Tak?
\sin x  \ge 0  \Rightarrow f(x)= \frac{1}{2}\cdot(\sin x + \sin x)=\sin x
\sin x  < 0  \Rightarrow f(x)= \frac{1}{2}\cdot(\sin x - \sin x)=0
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 sty 2015, o 12:43 
Użytkownik

Posty: 1968
Lokalizacja: Warszawa
Cytuj:
Nie bardzo wiem od czego zacząć, bo nałożenie modułu na jeden sinus nie bardzo jest wykonalne.

Jest wykonalne. Patrz:

\left|\sin x\right| = \begin{cases} \sin x, \ \text{dla} \ \sin x  \ge 0 \\ \ -\sin x, \ \text{dla} \ \sin x  <0\end{cases}

Popatrzmy na Twoją funkcję:

f \left( x \right) = \frac{1}{2} \cdot \left( \sin \left( x \right) + |\sin \left( x \right) | \right)= \begin{cases} \sin x, \ \text{dla} \ \sin x  \ge 0   \\ 0 , \ \text{dla} \ \sin x  <0\end{cases}

A gdzie sinus iks jest mniejszy od zera?

:)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 sty 2015, o 18:47 
Użytkownik

Posty: 80
Lokalizacja: Wrocław
Super, dzięki wielkie za pomoc. Ta pierwsza równość jest warta zapamiętania, nie znalem jej.
Teraz już wiem, że jak mam sumy modułów czy sumę funkcji i modułu to zawsze patrze przedziałami a nie przekształcam jakieś kolejne funkcje f1,f2,....
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 (4 zadania) Równania. Nierówności. Wykresy funkcji  comix  1
 Zastosowanie funkcji signum.  ZIELONY  8
 Wykres funkcji z wartością bezwzględną.  mateo19851  1
 Wykres funkcji signum.  jackass  4
 Wykres funkcji z wartością bezwzględna.  Mbach  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl