szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 sty 2015, o 19:55 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Polska
Witam, mam problem z zadaniem:
Dla jakich wartości parametru m\in\RR, okręgi opisane równaniami:
O_1:  (x-m)^2 + (y+1)^2=1 oraz O_2: (x+2)^2+(y-m+3)^2=25 są rozłączne wewnętrznie?
mam warunek |S_1S_2|> r_1+r_2 ,
S_1= (m,-1) , r_1=1
S_2= (-2 , m-3), r_2=5 i wyszło mi, że 2m^2+8>36 oczywiście to rozwiązałam, ale nie wychodzi mi taki przedział jak w odpowiedzi (tzn prawidłowa odpowiedź to m\in(-2;2)) :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 sty 2015, o 22:03 
Użytkownik

Posty: 170
Lokalizacja: Kraków
\latex
Przeanalizuj warunek rozłączności wewnętrznej dwóch okręgów jeszcze raz.
PS: Czemu Latex nie działa?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 sty 2015, o 22:42 
Użytkownik

Posty: 2269
Lokalizacja: Warszawa
O1: (x-m)^2 + (y+1)^2=1

O2: (x+2)^2+(y-m+3)^2=25

|S _{1} S _{2} |> r_{1}+r_{2}

Trzeba, żeby odległość ich środków była większa niż suma długości ich promieni, czyli, żeby

S _{1} = \left( m, \ -1\right)

r _{1}=1

S _{2} = \left( -2, \ m-3\right)

r _{2}=5

Odległość środków

d^2=\left( S _{1x}-S _{2x}\right)^2 +\left( S _{1y}-S _{2y}\right)^2=2 \left( m-2\right)^2

d>r _{1}+r _{2} i wszystkie liczby w tej nierówności są nieujemne, więc

d^2>\left( r _{1}+r _{2}\right)^2

2 \left( m-2\right)^2>\left( 1+5\right)^2

m \in \left( - \infty , \ ....\right) \cup \left( ...., \  \infty \right)

:)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 sty 2015, o 07:16 
Użytkownik

Posty: 170
Lokalizacja: Kraków
Dilectus napisał(a):
|S _{1} S _{2} |> r_{1}+r_{2}

Trzeba, żeby odległość ich środków była większa niż suma długości ich promieni

Powtarzam: nie tak brzmi warunek na rozłączność wewnętrzną dwóch okręgów.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 geometria analityczna studia  maciekB7337  0
 Geometria analityczna - zadanie 55  problem_matematyczny  15
 geometrai analityczna- trójkąt  Dominisia91  1
 Okręgi- współrzedne, pole figury  Ola678  1
 Geometria analityczna z liceum, poziom rozszerzony  savis  6
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl