Strona główna Matematyka.pl » Matematyka - królowa nauk » Probabilistyka » Kombinatoryka i matematyka dyskretna

Punkty na okręgu - zadanie 4

Strona 1 z 1

[ Posty: 7 ]

Autor

Wiadomość

dejv96 Offline

Tytuł: Punkty na okręgu

Napisane: 14 sty 2015, o 23:17

Posty: 132
Lokalizacja: Bydgoszcz

Na okręgu zaznaczono pewną liczbę punktów. Wiadomo, że jest 120 trójkątów o wierzchołkach w tych punktach. Ile punktów zaznaczono na okręgu?
Proszę o pomoc w tym zadaniu.

Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018

Góra

arek1357 Offline

Tytuł: Punkty na okręgu

Napisane: 14 sty 2015, o 23:23

Posty: 3224
Lokalizacja: blisko

Powinny pisać w tych punktach liczba mnoga i masz:

${n \choose 3}=120$

lub:

$n(n-1)(n-2)=720=2^4 \cdot 3^2 \cdot 5$

żebyś nie musiał rozwiązywać równania stopnia trzeciego.

Drobna korekta literówka była!

Góra

dejv96 Offline

Tytuł: Punkty na okręgu

Napisane: 14 sty 2015, o 23:28

Posty: 132
Lokalizacja: Bydgoszcz

Niestety odpowiedzią jest liczba $10$ .

Góra

miodzio1988

Tytuł: Punkty na okręgu

Napisane: 14 sty 2015, o 23:31

i tyle wychodzi z tego rownania

Góra

dejv96 Offline

Tytuł: Punkty na okręgu

Napisane: 14 sty 2015, o 23:32

Posty: 132
Lokalizacja: Bydgoszcz

Ok, dzięki.

Góra

kropka+ Offline

Tytuł: Punkty na okręgu

Napisane: 14 sty 2015, o 23:36

Posty: 4413
Lokalizacja: Łódź

arek1357 napisał(a):

$\frac{n(n-1)(n-2)}{6}=720=2^4 \cdot 3^2 \cdot 5$

?
Raczej
$n(n-1)(n-2)=720=10 \cdot 9 \cdot 8$

Góra

arek1357 Offline

Tytuł: Punkty na okręgu

Napisane: 14 sty 2015, o 23:43

Posty: 3224
Lokalizacja: blisko

Tak dokładnie poprawiłem!

Góra

Poprzedni | Następny

	Strona 1 z 1	[ Posty: 7 ]

Strona główna Matematyka.pl » Matematyka - królowa nauk » Probabilistyka » Kombinatoryka i matematyka dyskretna

Zobacz podobne tematy
Tytuł tematu	Autor	Odpowiedzi
Punkty na okręgu	newmodel	3
punkty na okręgu - zadanie 3	darek20	0
Kombinacja, punkty nie są współliniowe.	raph	3
Punkty połączone odcinkiem	cain11	0
punkt w kole, punkty na trójkącie, punkty na okręgu.	piotrek9299	1

[Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]