szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 sty 2015, o 14:41 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Polska
Dana jest liczba
2^{198}+2^{197}-2^{196}

Podaj, jaka cyfra występuje na miejscu dziesiątek w zapisie dziesiętnym tej liczby.

Bardzo proszę o pomoc.
Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 18 sty 2015, o 14:56 
Użytkownik

Posty: 12659
Wystarczy wiedzieć, że:
2^{4k+1} daje resztę 2 z dzielenia przez 10,  2^{4k+2} daje resztę 4 z dzielenia przez 10, 2^{4k+3} daje resztę 8 z dzielenia przez 10, 2^{4k} daje resztę 6 z dzielenia przez 10
dla k całkowitych dodatnich.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 sty 2015, o 15:34 
Użytkownik

Posty: 259
Lokalizacja: Polska
Wystarczy spostrzec, że 2^{198}+ 2^{197}-2^{196}=2^{195}(8+4-2)=10 \cdot 2^{195}.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 sty 2015, o 16:32 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1524
Hydra147 napisał(a):
Wystarczy spostrzec, że 2^{198}+ 2^{197}-2^{196}=2^{195}(8+4-2)=10 \cdot 2^{195}.
Jak z wykazania podzielności przez 10 odpowiedzieć na pytanie z zadania?
222333 napisał(a):
Podaj, jaka cyfra występuje na miejscu dziesiątek w zapisie dziesiętnym tej liczby.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 sty 2015, o 16:37 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Polska
Dziękuję za pomoc. Wcześniej jednak samemu udało mi się dowieść podzielność przez 10, jednak mam właśnie problem z podaniem cyfry w miejscu dziesiątek.

Jeszcze raz bardzo proszę o pomoc.

Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 sty 2015, o 18:25 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 2226
Lokalizacja: Warszawa
222333, skorzystaj z wskazówki Premislava i wyznacz cyfrę jedności liczby 2^{195}, która to będzie cyfrą dziesiątek liczby danej w zadaniu.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Cyfra dziesiątek, jedności itp.  adaxada  2
 Wykaż, że ostatnią cyfrą liczby jest 0  woj15tek  1
 Zmieniamy cyfry dziesiątek i jednosci - co to za liczba ?  Anonymous  3
 Jaką otrzyma się resztę...  kajtek182  14
 Sprawdź czy istnieje cyfra X  basienka901  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl