Strona główna Matematyka.pl » Matematyka - królowa nauk » Podstawy matematyki » Podzielność

Jaka cyfra występuje na miejscu dziesiątek?

Strona 1 z 1

[ Posty: 6 ]

Autor

Wiadomość

222333 Offline

Tytuł: Jaka cyfra występuje na miejscu dziesiątek?

Napisane: 18 sty 2015, o 14:41

Posty: 8
Lokalizacja: Polska

Dana jest liczba
$2^{198}+2^{197}-2^{196}$

Podaj, jaka cyfra występuje na miejscu dziesiątek w zapisie dziesiętnym tej liczby.

Bardzo proszę o pomoc.
Pozdrawiam.

Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018

Góra

Premislav Offline

Tytuł: Jaka cyfra występuje na miejscu dziesiątek?

Napisane: 18 sty 2015, o 14:56

Posty: 11832
Lokalizacja: Wrocław

Wystarczy wiedzieć, że:
$2^{4k+1}$ daje resztę $2$ z dzielenia przez $10, 2^{4k+2}$ daje resztę $4$ z dzielenia przez $10, 2^{4k+3}$ daje resztę $8$ z dzielenia przez $10$ , $2^{4k}$ daje resztę $6$ z dzielenia przez $10$
dla $k$ całkowitych dodatnich.

Góra

Hydra147 Offline

Tytuł: Jaka cyfra występuje na miejscu dziesiątek?

Napisane: 18 sty 2015, o 15:34

Posty: 256
Lokalizacja: Polska

Wystarczy spostrzec, że $2^{198}+ 2^{197}-2^{196}=2^{195}(8+4-2)=10 \cdot 2^{195}$ .

Góra

pesel

Tytuł: Jaka cyfra występuje na miejscu dziesiątek?

Napisane: 18 sty 2015, o 16:32

Posty: 1493

Hydra147 napisał(a):

Wystarczy spostrzec, że $2^{198}+ 2^{197}-2^{196}=2^{195}(8+4-2)=10 \cdot 2^{195}$ .

Jak z wykazania podzielności przez $10$ odpowiedzieć na pytanie z zadania?

222333 napisał(a):

Podaj, jaka cyfra występuje na miejscu dziesiątek w zapisie dziesiętnym tej liczby.

Góra

222333 Offline

Tytuł: Jaka cyfra występuje na miejscu dziesiątek?

Napisane: 18 sty 2015, o 16:37

Posty: 8
Lokalizacja: Polska

Dziękuję za pomoc. Wcześniej jednak samemu udało mi się dowieść podzielność przez 10, jednak mam właśnie problem z podaniem cyfry w miejscu dziesiątek.

Jeszcze raz bardzo proszę o pomoc.

Pozdrawiam.

Góra

Ponewor Offline

Tytuł: Jaka cyfra występuje na miejscu dziesiątek?

Napisane: 18 sty 2015, o 18:25

Posty: 2226
Lokalizacja: Warszawa

222333, skorzystaj z wskazówki Premislava i wyznacz cyfrę jedności liczby $2^{195}$ , która to będzie cyfrą dziesiątek liczby danej w zadaniu.

Góra

Poprzedni | Następny

	Strona 1 z 1	[ Posty: 6 ]

Strona główna Matematyka.pl » Matematyka - królowa nauk » Podstawy matematyki » Podzielność

Zobacz podobne tematy
Tytuł tematu	Autor	Odpowiedzi
Przez jaką liczbę należy podzielić 331 i 459, aby w obu przy	Artut97	1
jaka to liczba? - zadanie 4	nogiln	3
cyfra po przecinku	mikii7	2
znajdź cyfrę dziesiątek - liczba podzielna przez 3 i przez 4	pagi1991	2
Jaka cyfra stoi w rozwinięciu ułamka okresowego?	vergil	1

[Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]