szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 sty 2015, o 17:31 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Rybnik
1. Dane są punkty A=(2,0), B=(4,-4), C=4,2). Narysuj trójkąt A' B' C' będący obrazem trójkąta ABC w jednokładności o środku O=(0,0) i skali k=-1. Oblicz pole trójkąta A' B' C'
2. Punkty A=(6,4), B=(-3,7), C=(-2,0) są kolejnymi wierzchołkami trójkąta ABC. Oblicz odległość punktu B od prostej AC oraz pole trójkąta
3.Dany jest prostokąt F o wierzchołkach A(-3,0), B(1,-2), C(4,4), D(0,6). Prostokąt F_1 jest obrazem prostokąta F w przesunięciu o wektor \vec{v}=[1,2]. Oblicz pole części wspólnej obu prostokątów.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 sty 2015, o 16:03 
Użytkownik

Posty: 1717
Lokalizacja: lubelskie
Zadanie 2
Najprostszy sposób:
Na trójkąt nałóż prostokąt leżący na prostych: y=0, y=7, x=-3, x=6
A zatem pole trójkąta jest wynikiem odejmowania od pola prostokąta trzech pól trójkątów prostokątnych, czyli:
P = 63 - 16 - 3,5 - 13,5 = 30

Ponieważ P = \frac{1}{2}ah, więc "h" jest to odległość punktu B od prostej AC, natomiast a=|AC| = (chociażby z tw. Pitagorasa z rysunku) = 4\sqrt[]{5}.
A zatem wyliczając szukaną odległość h z równania:
\frac{1}{2} \cdot 4\sqrt{5} \cdot h = 30 mamy odpowiedź h=3\sqrt{5}

PS: Zadanie to można rozwiązać szybciej znając np. wektory i wzór na odległość punktu od prostej.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Przekształcenia płaszczyzny, izometria  kkk  1
 Izometria, przekształcenia punktów.  Pedersen  1
 przekształcenia - wzory  dzes4  0
 przekształcenia-2 zadania  wiedzma  1
 Przekształcenia wykresów funkcji - zadanie 14  Koks007  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl