szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 sty 2015, o 00:42 
Użytkownik

Posty: 32
Lokalizacja: Polska
Na podstawie rysunku obliczyć granicę o ile istnieją:


\lim_{x\to1^{+}} f(x)

\lim_{x\to1^{-}} f(x)

\lim_{x\to1} f(x)

Oto funkcje:

http://zapodaj.net/375fe1800bfb8.jpg.html

Jak rozwiązywać tego typu zadania i jak rozwiązać zamieszczone przypadki?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 sty 2015, o 11:14 
Moderator

Posty: 3926
Lokalizacja: Kraków PL
Na podstawie rysunku nie można obliczyć granic. Można natomiast je określić; w pewnych przypadkach tylko z pewną dokładnością – to zależy od rysunku. Ważne są: znajomość definicji i istoty granicy oraz spostrzegawczość.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 sty 2015, o 11:21 
Użytkownik

Posty: 32
Lokalizacja: Polska
Możesz mi pomóc w rozwiązaniu tych przykładów. Znam definicję i mam wiedzę teoretyczną, ale jak "patrzeć" na te wykresy?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 sty 2015, o 13:53 
Moderator

Posty: 3926
Lokalizacja: Kraków PL
Popatrz się na wykres b). Dla funkcji przedstawionej na tym wykresie trzeba wyznaczyć \lim_{x\to1^{-}} f(x) , tzn. jej lewostronną granicę w punkcie o odciętej 1. Wykres funkcji dla odciętych <1 jest półprostą. Przykładamy do tej półprostej ołówek w punkcie o odciętej <1, np. 0,5 i patrzymy jaka jest rzędna tego punktu – wygląda, że także 0,5. Przesuwamy koniec ołówka tak, aby znalazł się bliżej końca półprostej, powiedzmy w punkcie o odciętej 0,9 i patrzymy jaka jest tego nowego punktu rzędna – wygląda na 0,9. x \to 1^{-} pod symbolem granicy oznacza, że na wykresie funkcji wodzimy koniec ołówka z lewej strony w kierunku oraz bliżej i coraz bliżej punktu o współrzędnej x=1 w tym czasie obserwując jak zmienia się współrzędna y końca ołówka, a ona jest coraz bliższa wartości 1, co zapisujemy tak: y = f(x) \to 1 . To oznacza, że:

    \lim_{x\to1^{-}} f(x) = 1

Można to zapisać tak:

    x \to x_0 \Rightarrow f(x) \to g \quad  \Leftrightarrow \quad \lim_{x \to x_0} f(x) = g

i nazywamy granicą funkcji w punkcie x_0 .
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 sty 2015, o 13:22 
Użytkownik

Posty: 32
Lokalizacja: Polska
a jak się zabrać do paraboli z wykresu c)?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Obliczyć - funkcje cyklometryczne.  JohnyB  1
 Obliczyć arc...  Kaśka  1
 Obliczyć rownania  Kaśka  4
 granice funkcji - zadanie 4  Anonymous  1
 Zapisz wzór funkcji na podstawie podanych pól  ankromancer  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl