szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 sty 2015, o 01:31 
Użytkownik

Posty: 42
Lokalizacja: Warszawa
Czy ta funkcja nie posiada ekstremów?

z=-x ^{2}y+x ^{3} +y
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 20 sty 2015, o 01:45 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 10817
Lokalizacja: Wrocław
Jaki problem to sprawdzić, licząc?

Wyliczasz gradient, przyrównujesz do wektora zerowego, rozwiązujesz otrzymany w ten sposób układ równań (tutaj nie będzie on trudny), otrzymujesz "podejrzane" punkty, wyliczasz pochodne cząstkowe drugiego rzędu, budujesz macierz Hessego, badasz jej określoność w otrzymanych punktach i masz odpowiedź. Jeszcze rozumiem, gdybyś miał jakiś trudny przykład.
Układ będzie taki:
\begin{cases} -2xy+3x^{2}=0 \\ -x^{2}+1=0 \end{cases}

A jeśli po prostu chcesz sprawdzić, czy nie pomyliłeś się w obliczeniach, to polecam wolfram alpha.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 sty 2015, o 02:10 
Użytkownik

Posty: 42
Lokalizacja: Warszawa
Miałem dzisiaj ten temat, więc wybacz, że jeszcze nie jestem wszystkowiedzący. Chciałem się tylko upewnić.

Mam jeszcze pytanie co do punktów stacjonarnych - nie ma określonej ich liczby? A w tym przykładzie są 2?

@edit
http://www.wolframalpha.com/input/?i=z% ... Bx%5E3%2By
Gdzie tu jest jakaś wzmianka o ekstremach?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 sty 2015, o 04:08 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1340
Lokalizacja: Gdańsk
Mieszek napisał(a):
Mam jeszcze pytanie co do punktów stacjonarnych - nie ma określonej ich liczby? A w tym przykładzie są 2?

Pytanie bezsensowne. Poszukaj może najpierw odpowiedzi na pytanie, czym jest punkt stacjonarny? Oraz na drugie pytanie, czym jest ekstremum?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 ekstrema funkcji - zadanie 34  mazifox  1
 Ekstrema funkcji - zadanie 132  Hondo  5
 Ekstrema funkcji  the moon  1
 Ekstrema funkcji - zadanie 2  michal_inf  1
 Ekstrema funkcji - zadanie 3  Zepp  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl