szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 sty 2015, o 19:10 
Użytkownik

Posty: 1001
Lokalizacja: Polska
f(x^2 + y) = xf(x) + f(y) dla x,y \in \mathbb{Q}.

Czy takie rozwiązanie jest poprawne? Kładziemy x=1 i mamy:
f(1+y)=f(1)+f(y), jedyną ciągłą funkcją addytywną jest funkcja liniowa zatem f(x)=cx, gdzie c \in \mathbb{Q}.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 sty 2015, o 19:29 
Administrator

Posty: 21370
Lokalizacja: Wrocław
Po pierwsze, dlaczego uważasz, że f(1+y)=f(1)+f(y) to warunek addytywności?
Po drugie, dlaczego uważasz, że ta funkcja jest ciągła?

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 sty 2015, o 21:58 
Moderator

Posty: 1936
Lokalizacja: Trzebiatów
Ukryta treść:    
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Równanie funkcyjne - zadanie 2  przemk20  6
 równanie funkcyjne - zadanie 4  MatizMac  6
 Równanie funkcyjne - zadanie 8  patry93  5
 Równanie funkcyjne - zadanie 9  rectussss  5
 równanie funkcyjne - zadanie 13  binaj  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl