szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 sty 2015, o 22:19 
Użytkownik

Posty: 928
Lokalizacja: Całkonacja
Mamy k ponumerowanych kul w n ponumerowanych komórkach.
Na ile sposobów można te kule rozmieścić, aby:
a) w pierwszej komórce była co najmniej jedna kula: n^k-(n-1)^k ?
b) dokładnie trzy komórki były zajęte
c) w pierwszej komórce była co najmniej jedna kula i w drugiej komórce była co najmniej jedna kula i w trzeciej komórce była co najmniej jedna kula


Mamy 19 ponumerowanych kul, 13 ponumerowanych komórek.
Na ile sposobów można je rozdzielić, aby w pierwszej komórce była pierwsza kula?
13^{18}?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 sty 2015, o 00:39 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3229
Lokalizacja: blisko
Pierwsze wygląda na dobre.
Drugie to:

{n \choose 3} \cdot S(k,3)

Czyli najpierw wybierasz trzy komórki a potem robisz suriekcje k - kul na trzy komórki.

Trzecie:

\sum_{i=3}^{k}S(i,3)(n-3)^{k-i}

Czyli najpierw robisz suriekcje i - kul do trzech komórek a potem pozostałe kule upychasz do
pozostałych komórek!

Ostatnia sprawa wygląda na dobrze!
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zadania testowe - pemutacje, zwracanie :)  Anonymous  2
 trudne zadanie o szachownicy  _el_doopa  5
 2 zadanka z kombinatoryki. kule i drzewka ;)  Margaretta  6
 Trudne zadanie z kombinatoryki...  Anonymous  6
 "czytelnicze" zadanie z kombinatoryki  garet  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl