szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 sty 2015, o 01:37 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: ZG
Witam, mam problem ze zbadaniem ciągłości funkcji. Czy któryś z forumowiczów naprowadziłby mnie na prawidłowy tok postępowania w takich przypadkach, granicą jednostronną jest jeden z symboli nieoznaczonych tak jak niżej? Czy może robie coś źle od samego początku?

f(x)=\begin{cases} \frac{x^3-27}{x-3} &\text{dla } x \neq3 \\18 &\text{dla } x=3 \end{cases}

Na początku policzyłem f(3)=18, natomiast przy liczeniu granicy prawostronnej w punkcie x_{0}=3 dostałem symbol nieoznaczony \left\lfloor \frac{0}{0} \right\rfloor i co w takim przypadku? Liczyć z de l'Hospitala, czy rozbijać to na \lim_{x\to\3^+} f(x)=\frac{(x-3)(x^2-9)}{x-3} i wtedy wyjdzie 0, czy jak mam postąpić? Proszę o poradę lub rozwiązanie zadania w celu pokazania jak postępowac od początku do końca
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 sty 2015, o 01:58 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5697
Możesz de l'Hospitalem lub tak
\lim_{ x\to3 ^{-}  }  \frac{x^3-3^3}{x-3} =\lim_{ x\to3 ^{-}  }  \frac{(x-3)(x^2+3x+9)}{x-3} =3^2+3 \cdot 3+3^2=27
Twoj rozkład licznika nie jest prawidłowy.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 sty 2015, o 03:34 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: ZG
Dzięki za szybką odpowiedź, mam duże braki w materiale z lat poprzednich, tak więc muszę go sukcesywnie nadrabiać, żeby nie popełniać prostych błędów. Temat do zamknięcia.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zbiór wartości funkcji  the moon  1
 Wykresy funkcji, srodek odcinka  1exam  4
 Dowód funkcji monotonicznej ujemnej  Anonymous  3
 Składanie i parzystość funkcji-2 zadania.  qkiz  1
 Zbadac parzystosc i nieparzystosc funkcji  pangucio  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl