szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sty 2015, o 13:09 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Sierpc
Jest 1 000 żarówek ponumerowanych od 1 do 1 000. Pewien inżynier skonstruował mechanizm przełączania, zmieniający stan niektórych żarówek (z „zapalony” na „zgaszony” i na odwrót) w bardzo szczególny sposób. Jeśli przełącznik jest naciśnięty k-ty raz, zmienia się stan wszystkich żarówek o numerach podzielnych przez k. Na początku wszystkie żarówki są zgaszone. Następnie inżynier rozpoczyna doświadczenie:

Po pierwszym przyciśnięciu przełącznika (tzn. k = 1) wszystkie żarówki zapalają się.
Po drugim przyciśnięciu przełącznika (tzn. k = 2) wszystkie żarówki o numerach parzystych są zgaszone, a o numerach nieparzystych pozostają zapalone.
Po trzecim przyciśnięciu przełącznika (tzn. k = 3) wszystkie żarówki, których numery są nieparzyste i niepodzielne przez 3 oraz wszystkie żarówki, których numery są parzyste i podzielne przez 3, są zapalone. Pozostałe żarówki są zgaszone.
… i tak dalej.

Inżynier przyciska przełącznik 1 000 razy. Które żarówki pozostają zapalone na końcu doświadczenia?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sty 2015, o 14:11 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6127
Trzymająć się powyższej zasady masz:
Po 1000 przyciśnięciu przełącznika (tzn. k = 1000) wszystkie żarówki, których numery są nieparzyste i niepodzielne przez 1000 oraz wszystkie żarówki, których numery są parzyste i podzielne przez 1000, są zapalone. Pozostałe żarówki są zgaszone.

Co oznacza że świecą się wszystkie nieparzyste i żarówka nr. 1000

Edit.
Post Norwimaja z innym rozwiazaniem sprawił że na spokojnie przeczytałem zadanie. Niestety moja wczorajsza ( czyli powyższa ) pisana na szybko odpowiedż jest całkowicie błędna. Sorry
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sty 2015, o 22:51 
Użytkownik

Posty: 5105
Lokalizacja: 52°16'37''N 20°52'45''E
Zapalone są te żarówki, które mają w zbiorze \{1,2,\ldots,1000\} nieparzyście wiele dzielników. Pozostałe są zgaszone.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Ile jest dzielnikow liczby  Anonymous  6
 ile jest liczb 2cyfr/3cyfr, 5cyfr o pocz 12, bez cyfr 4 i 5?  Anonymous  1
 permutacje/ile jest sposobow ustawien/ -prosba o sprawdzenie  alamakota  3
 ile jest liczb trzycyfrowych, mniejszych od 555  Anonymous  1
 Dany jest zbiór A={a,b,c,d}  Nanu  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl