szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sty 2015, o 17:56 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: Net
Witam,
mam problem, prawdopodobnie dość prosty do rozwiązania, ale zupełnie nie mogę wpaść jak to ugryźć.

Potrzebuję policzyć obwód trójkąta powstałego przez wycięcie go z większego trójkąta równobocznego, znając grubość ścianki. Załączam rysunek.

Obrazek
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 26 sty 2015, o 18:23 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2505
Wygląda na to, że środki kół wpisanych obydwu trójkątów pokrywają się. Promień zewnętrznego koła to jedna trzecia wysokości trójkąta: R = 30 \sqrt{3}/6 = 5 \sqrt{3}. Wewnętrzne ma krótszy promień: r = R - 2. Wniosek: wysokość mniejszego to 3r = 3R -6. Pozostaje rozwiązać proste równanie:

a' \sqrt{3} / 2 = 3r
a'  = 2\sqrt{3}r
3a' = 6\sqrt{3}r = 6 \sqrt{3}(5\sqrt{3} - 2) = 90 - 12 \sqrt{3}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sty 2015, o 19:05 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: Net
Super, dziękuję!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sty 2015, o 19:15 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1460
Troszkę inaczej niż Medea 2.

Obrazek

\tg 30^{o}= \frac{2}{x} \to x= \frac{2}{\tg 30^{o}}  = \frac{2}{  \frac{\sqrt{3}}{3} }=2 \sqrt {3}

Różnica w obwodach to:

\Delta = 6 x=12 \sqrt{3}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Punkt wewnątrz trójkąta - zadanie 3  platynamen  1
 Cechy podobieństwa trójkąta  fethus22  1
 Punkt wewnątrz trójkąta...  Karoll_Fizyk  1
 Konstrukcja trójkąta - zadanie 19  niekumaty20  1
 pole trojkata - zadanie 15  Cecylia  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl