Strona główna Matematyka.pl » Matematyka - królowa nauk » Funkcje elementarne » Funkcje wymierne

Nierówność z wartością bezwzględną - zadanie 158

Strona 1 z 1

[ Posty: 7 ]

Autor

Wiadomość

Nickos Offline

Tytuł: Nierówność z wartością bezwzględną

Napisane: 28 sty 2015, o 19:10

Posty: 48
Lokalizacja: hfhsfhgsh

Witam!
Mam pytanie w sprawie tego przykładu:
$\left| \frac{2}{\left| x\right| }-1\right| \le 0$
Zacząłem rozwiązywać:
1)
$\frac{2}{\left| x\right| }-1 \le 0$
$\frac{2}{\left| x\right| } \le 1$
2)
$\frac{2}{\left| x\right| }-1 \ge 0$
$\frac{2}{\left| x\right| } \ge 1$
a co dalej?

Góra

Chewbacca97 Offline

Tytuł: Nierówność z wartością bezwzględną

Napisane: 28 sty 2015, o 19:29

Posty: 446
Lokalizacja: Szkocja

Pamiętaj o własności wartości bezwzględnej: $|x| \ge 0$ . Wiedząc o tym, co możesz zrobić?

Góra

Nickos Offline

Tytuł: Nierówność z wartością bezwzględną

Napisane: 28 sty 2015, o 19:45

Posty: 48
Lokalizacja: hfhsfhgsh

Odp. $x=2 ; x=-2$

hm..
1) $\frac{2}{x} \le 1$

2) $\frac{2}{x} \ge -1$

o to chodzi?

Góra

Dilectus Offline

Tytuł: Nierówność z wartością bezwzględną

Napisane: 28 sty 2015, o 19:46

Posty: 2301
Lokalizacja: Warszawa

Nickos napisał(a):

Witam!
Mam pytanie w sprawie tego przykładu:
$\left| \frac{2}{\left| x\right| }-1\right| \le 0$

Ta nierówność jest prawie zawsze nieprawdziwa, bo moduł z czegokolwiek jest liczbą nieujemną.

Prawdziwe jest równanie

$\left| \frac{2}{\left| x\right| }-1\right| = 0$

$\frac{2}{\left| x\right|}=1 \ \Rightarrow x=-2 \vee x=2$

Góra

Nickos Offline

Tytuł: Nierówność z wartością bezwzględną

Napisane: 28 sty 2015, o 20:54

Posty: 48
Lokalizacja: hfhsfhgsh

A to zadanie?:
Wyznacz liczby naturalne x , które spełniają poniższy warunek.
$\left| \frac{x-10}{x} \right| \ge 1$

http://wrzucaj.net/images/2015/01/28/20150128204848.jpg
Gdzie robię błąd?

Góra

szachimat Offline

Tytuł: Nierówność z wartością bezwzględną

Napisane: 28 sty 2015, o 21:10

Posty: 1717
Lokalizacja: lubelskie

Nigdzie nie robisz błędu.
Pomiędzy twoimi rozwiązaniami należy wcisnąć spójnik "lub", co w rezultacie daje sumę rozwiązań obu przypadków, czyli $x \in \left( - \infty ;0 \right) \cup \left( 0;5 \right]$

Góra

Chewbacca97 Offline

Tytuł: Nierówność z wartością bezwzględną

Napisane: 28 sty 2015, o 21:11

Posty: 446
Lokalizacja: Szkocja

Wszystko wygląda ok.
Rozpisując:
$\frac{x-10}{x} \ge 1 \vee \frac{x-10}{x} \le -1 \\ \\ x<0 \vee x\in\left(0 ,5\right\rangle$

Zatem końcowa odpowiedź to?

Góra

Poprzedni | Następny

	Strona 1 z 1	[ Posty: 7 ]

Strona główna Matematyka.pl » Matematyka - królowa nauk » Funkcje elementarne » Funkcje wymierne

Zobacz podobne tematy
Tytuł tematu	Autor	Odpowiedzi
Nierówność z wartością bezwzględną - zadanie 5	petro	6
nierówność z wartością bezwzględną - zadanie 21	lustysia	2
nierównośc z wartością bezwzględną	jackow005	8
nierówność z wartością bezwzględną - zadanie 22	jackow005	2
nierówność z wartością bezwzględną - zadanie 25	minus_dwa	0

[Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]