szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 sty 2015, o 20:10 
Użytkownik

Posty: 48
Lokalizacja: hfhsfhgsh
Witam!
Mam pytanie w sprawie tego przykładu:
\left| \frac{2}{\left| x\right| }-1\right| \le 0
Zacząłem rozwiązywać:
1)
\frac{2}{\left| x\right| }-1 \le 0
\frac{2}{\left| x\right| } \le 1
2)
\frac{2}{\left| x\right| }-1 \ge 0
\frac{2}{\left| x\right| } \ge 1
a co dalej?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 sty 2015, o 20:29 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 445
Lokalizacja: Szkocja
Pamiętaj o własności wartości bezwzględnej: |x| \ge 0. Wiedząc o tym, co możesz zrobić?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 sty 2015, o 20:45 
Użytkownik

Posty: 48
Lokalizacja: hfhsfhgsh
Odp. x=2 ; x=-2

hm..
1)\frac{2}{x} \le 1

2)\frac{2}{x} \ge -1

o to chodzi?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 sty 2015, o 20:46 
Użytkownik

Posty: 2256
Lokalizacja: Warszawa
Nickos napisał(a):
Witam!
Mam pytanie w sprawie tego przykładu:
\left| \frac{2}{\left| x\right| }-1\right| \le 0


Ta nierówność jest prawie zawsze nieprawdziwa, bo moduł z czegokolwiek jest liczbą nieujemną.

Prawdziwe jest równanie

\left| \frac{2}{\left| x\right| }-1\right| = 0

\frac{2}{\left| x\right|}=1 \  \Rightarrow  x=-2  \vee x=2

:)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 sty 2015, o 21:54 
Użytkownik

Posty: 48
Lokalizacja: hfhsfhgsh
A to zadanie?:
Wyznacz liczby naturalne x , które spełniają poniższy warunek.
\left|  \frac{x-10}{x} \right| \ge 1

http://wrzucaj.net/images/2015/01/28/20150128204848.jpg
Gdzie robię błąd?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 sty 2015, o 22:10 
Użytkownik

Posty: 1717
Lokalizacja: lubelskie
Nigdzie nie robisz błędu.
Pomiędzy twoimi rozwiązaniami należy wcisnąć spójnik "lub", co w rezultacie daje sumę rozwiązań obu przypadków, czyli x  \in   \left( - \infty ;0 \right)   \cup   \left( 0;5 \right]
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 sty 2015, o 22:11 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 445
Lokalizacja: Szkocja
Wszystko wygląda ok.
Rozpisując:
\frac{x-10}{x} \ge 1 \vee \frac{x-10}{x}  \le -1 \\ \\  x<0  \vee x\in\left(0 ,5\right\rangle

Zatem końcowa odpowiedź to?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Nierówność z wartością bezwzględną - zadanie 5  petro  6
 nierówność z wartością bezwzględną - zadanie 21  lustysia  2
 nierównośc z wartością bezwzględną  jackow005  8
 nierówność z wartością bezwzględną - zadanie 22  jackow005  2
 nierówność z wartością bezwzględną - zadanie 25  minus_dwa  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl