szukanie zaawansowane
 [ Posty: 1 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 sty 2015, o 20:50 
Użytkownik

Posty: 107
Lokalizacja: Kraków
1. Następującą formę kwadratową sprawdzić do postaci kanonicznej używając metody Lagrange'a:

x_{1}^{2}+x_{3}^{2}+4x_{1}x_{2}-2x_{1}x_{3}+x_{2}x_{3}

Zacząłem w taki sposób:

(x_{1}+2x_{2}-x_{3})^{2}-4x_{2}^{2}-4x_{1}x_{2}+2x_{1}x_{3}+4x_{2}x_{3}+4x_{1}x_{2}-2x_{1}x_{3}+x_{2}x_{3}

(x_{1}+2x_{2}-x_{3})^{2}-4x_{2}^{2}+5x_{2}x_{3}

(x_{1}+2x_{2}-x_{3})^{2}-4(x_{2}- \frac{5}{8}x_{3})^{2}+ \frac{25}{16}x_{3}^{2}

Zadaję nowe zmienne:

y_{1}=x_{1}+2x_{2}-x_{3}
y_{2}=x_{2}- \frac{5}{8}x_{3}
y_{3}=x_{3}

Otrzymuję następującą postać kanoniczną w nowych zmiennych:

y_{1}^{2}-4y_{2}^{2}+ \frac{25}{16}y_{3}^{2}

Nie jestem pewien, czy to jest dobrze zrobione. Co myślicie?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 1 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 postać kanoniczna elipsy obróconej o kąt  brzozo86  5
 Postać parametryczna płaszczyzny - zadanie 2  Bajcepz  2
 postać krawędziowa na postać ogólną  reprezentant  2
 Styczna do krzywej. (kwadratowej, sześciennej i wyżej)  RippeR37  2
 Postać parametryczna prostej - zadanie 2  Sano  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl