szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 sty 2015, o 11:42 
Użytkownik

Posty: 57
Lokalizacja: Wrocław
Z wierzchołków podstawy AB trójkąta równobocznego o boku a rozpoczęły ruch dwa punkty. Poruszają się one wzdłuż boków AC i BC z prędkościami odpowiednio v_1 i v_2. Po jakim czasie odległość między nimi będzie równa wysokości trójkąta?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 sty 2015, o 12:17 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 3273
Lokalizacja: Brodnica/Toruń
Zadanie przeniósłbym na problem geometrii analitycznej.
Tzn. puściłbym dwie proste:

y=- \sqrt{3}x+ \frac{a \sqrt{3}}{2}
y=\sqrt{3}x+ \frac{a \sqrt{3}}{2}

te proste pełnią rolę boków (wyrysuj je sobie a sprawa stanie się jasna).

następnie do tych prostych podczepiłbym te dwa punkty

v_{1} t = - \sqrt{3}x+ \frac{a \sqrt{3}}{2}

v_{2} t =  \sqrt{3}x+ \frac{a \sqrt{3}}{2}

wyznaczamy iksy z obu i patrzymy jaie punkty należą do obu prostych zależnie od t

I. \left( \frac{a}{2}- \frac{v_{1}t}{\sqrt{3}}, v_{1}t\right)
II.\left( \frac{v_{2}t}{\sqrt{3}} - \frac{a}{2}, v_{2}t\right)

Teraz pozostaje odległość między dwoma punktami która ma być równa \frac{a \sqrt{3}}{2}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 wykaż że długość wysokości trójkąta tworzą ciąg geometryczny  naadjya  1
 Trójkąt i wysokości - zadanie 2  pvnrt  1
 Wyznaczanie kąta między prostymi  mrowcia92  2
 nierówność miedzy odcinkami  rochaj  0
 Znaleźc kąt między środkowymi  _p_h_p_  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl