szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 31 sty 2015, o 00:46 
Użytkownik

Posty: 29
Lokalizacja: bydgoszcz
Bardzo prosze o zrobienie takiego zadania :

Korzystając z własności iloczynu skalarnego wektorów wyprowadzić równianie płaszczyzny przechodzącej przez punkt P(x0,yo,zo) i prostopadłej do wektora niezerowego n=[A,B,C].
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 sty 2015, o 02:20 
Moderator

Posty: 4300
Lokalizacja: Kraków PL
Gdy mamy płaszczyznę o równaniu ogólnym:

    Ax+By+Cz+D=0 \quad \hbox{gdzie:} \ A\cdot B\cdot C\neq 0

to \left[A;B;C\right] jest jej wektorem normalnym (inaczej: prostopadłym).

Gdy punkt P=\left(x_0;y_0;z_0\right) należy do płaszczyzny, to jego współrzędne spełniają jej równanie. Inaczej: gdy je podstawimy za odpowiednie zmienne w równaniu płaszczyzny to zawarta w nim relacja równości nadal pozostanie prawdziwa.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 sty 2015, o 06:47 
Użytkownik

Posty: 15819
Lokalizacja: Bydgoszcz
SlotaWoj, ona właśnie ten wzór ma wyprowadzić, a nie skorzystac z niego. Ponadto warunek ABC\neq 0 trzeba zamienić warunkiem A^3+B^2+C^2\neq 0

nattula, Oznaczmy tę płaszczyznę przez \pi. Jeżeli X=(x,y,x)\in \pi, to co powiesz o wzajemnym położeniu wektorów \vec{PX} oraz n?
Zapisz ten fakt przy użyciu iloczynu skalarnego.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 31 sty 2015, o 10:28 
Użytkownik

Posty: 29
Lokalizacja: bydgoszcz
Póki co nie miałam za dużo do czynienia z wektorami, więc byłaym wdzięczna za roziwązanie bo kompletnie nie wiem co zrobić :P
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 sty 2015, o 15:44 
Użytkownik

Posty: 15819
Lokalizacja: Bydgoszcz
Nie. Sama musisz to wymyślić, bo inaczej niczego się nie nauczysz. Dla pocieszenia: to jest jedna z najprostszych rzeczy, jakie spotkasz w spotkaniach z wektorami. Wzory znasz
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Równanie parametryczne płaszczyzny - zadanie 4  Edward W  1
 wyzn. równanie płaszczyzny przech. przez punkty  magda1290  1
 Równanie płaszczyzny stycznej oraz prostej normalnym w podan  eryczzek  1
 Odległość od płaszczyzny  xari  1
 Znaleść rówanie płaszczyzny.  rolnik41  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl