szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lut 2015, o 18:01 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Lublin
Pomoże ktoś z zadaniami na jutrzejszą poprawę kolosa?? :L (rano... :c) Prosiłbym o rozpisanie użytych wzorów i wszelkich kroków w wersji "dla debila".


1. W urnie znajduje się 5 kul białych, 3 czerwone i 2 niebieskie. Z urny losujemy ze zwracaniem 4 kule. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wśród kul wylosowanych są 2 kule białe, 1 czerwona i 1 niebieska?

2. Talia kart zawiera 52 karty czterech kolorów, po 13 w każdym. Wyciągnięcie każdej karty jest równo prawdopodobne. Wybieramy losowo 6 kart. Wyznaczyć:
a) prawdopodobieństwo, że wśród wybranych kart znajdzie się król pik,
b) prawdopodobieństwo, że wśród wybranych kart znajdzie się co najmniej 1 kier.

3. W urnie znajduje się 5 kul czarnych. Rzucono monetą. Jeśli otrzymano orła, 7 kul białych wrzucono do urny; jeśli reszkę, 4 kule białe wrzucono do urny. Wylosowano z urny 1 kulę. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wylosowano kulę czarną?
4. Na odcinku o długości l wybrano losowo 1 punkt, który dzieli go na 2 odcinki o długościach a i b. Jakie jest prawdopodobieństwo, że stosunek długości otrzymanych odcinków zawiera się w przedziale <1/3 ; 3>?

5. Rzucamy sprawiedliwą monetą, jeśli wypadnie orzeł, to rzucamy kostką do gry dwukrotnie, jeśli reszka, to trzykrotnie. Jakie jest prawdopodobieństwo, że przynajmniej raz wyrzucono 6?

6. Wyznaczyć stałą a tak, aby funkcja:
f(x) = \begin{cases} 0, x  \le 0 \\  \frac{x}{2}, 0 < x < a  \end{cases}
była dystrybuantą pewnej zmiennej losowej X, a następnie wyznaczyć wartość oczekiwaną i wariancję tej zmiennej losowej.

7. Dany jest ciąg zmiennych losowych niezależnych o dystrybuantach: F_{k} (x) = 1 - x ^{-2} dla x  \ge 1
Zbadaj zbieżność ciągu Y_{n} = (m_{n})^{n+5}

8. Rozważmy następującą grę losową: z urny, w której znajdują się 3 kule ponumerowane liczbami 1,2,3 losujemy jedną, a następnie wykonujemy tyle rzutów monetą, ile wskazuje liczba na wylosowanej kuli. Wyznacz łączny rozkład wektora losowego X,Y, jeśli X oznacza numer wylosowanej kuli, a Y liczbę wyrzuconych orłów.

9. Łączna gęstość (X,Y) dana jest wzorem:
\begin{cases} ax dla 0 < x,y < 1 \\ 0 poza \end{cases}
Wyznaczyć wartość stałej a i EXY^{2}.

10. Urządzenie składa się z 500 elementów, prawdopodobieństwo, że losowo wybrany element działa poprawnie jest równe 0,8. Urządzenie działa, jeśli co najmniej 78% jego elementów działa. Oszacować, korzystając z centralnego twierdzenia graficznego, prawdopodobieństwo, że w danej chwili urządzenie będzie działać.
Góra
PostNapisane: 1 lut 2015, o 18:03 
Użytkownik
I co jeszcze? Jakieś proby rozwiazania?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lut 2015, o 18:05 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Lublin
Uczyłem się z eTrapeza, rozwiązywałem różne zadania, ale gdy zaczynało mi się wydawać, że wiem jak to zrobić, to się gubiłem znowu i nie wiem, jak to rozwiązać.
Góra
PostNapisane: 1 lut 2015, o 18:12 
Użytkownik
Pokaz jak robisz poprowadzimy
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lut 2015, o 19:37 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Lublin
Nie mam w ogóle pojęcia jak się za to zabrać, aby pierwsze coś skrobnąłem. Gdy użyłem ułamków:
\frac{2}{5} +  \frac{1}{3} + \frac{1}{2}
To wyszło mi ponad 1, czyli bezsens. To samo dla symbolu Newtona, też ponad 1:
5 nad 2 + 3 nad 1 + 2 nad 1.
Góra
PostNapisane: 1 lut 2015, o 19:39 
Użytkownik
Najpierw ile mamy wszystkich mozliwosci? Od tego zacznijmy
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lut 2015, o 20:41 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: wwa
mam 3 pierwsze, zrobiłem to tak:
1.
5 białych, 3 czerwonych, 2 niebieskie
Omega = {4 + 10 - 1 \choose 4}
A = {2 + 5 - 1 \choose 2} * {1 + 3 - 1 \choose 1} * {1 + 2 - 1 \choose 1}
P(A) = \frac{A}{Omega}

2.
Omega = {52 \choose 6}
A = {51 \choose 5} * {1 \choose 1}
B = {39 \choose 5} * {13 \choose 1} + {39 \choose 4} * {13 \choose 2} + {39 \choose 3} * {13 \choose 3} + {39 \choose 2} * {13 \choose 4} + {39 \choose 1} * {13 \choose 5} + {39 \choose 0} * {13 \choose 6}

3.
wypadnie orzeł = \frac{1}{2} :
5c+7b=12
Omega =  {12 \choose 1}
A = {5 \choose 1}
P(A) = \frac{A}{Omega} = \frac{5}{12}
wypadnie reszka = \frac{1}{2} :
5c+4b=9
Omega =  {9 \choose 1}
B = {5 \choose 1}
P(B) = \frac{B}{Omega} = \frac{5}{9}
P(A \cap B) = \frac{1}{2} * \frac{5}{12} + \frac{1}{2} * \frac{5}{9}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Talia kart - zadanie 13  daniel_1024  12
 permutacje kart  johnny1591  2
 talia kart - zadanie 17  ewa661989  2
 Liczby trzycyfrowe i losowanie kul z urny..  Agniecha1818  1
 talia kart, ponumerowane kule  aaaania_1987  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl