szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 lut 2015, o 00:34 
Użytkownik

Posty: 16
Lokalizacja: wnętrze bryły
Witam mam zadaną funkcję , której wykres mam wyrysowany pod treścią zadania. Moim zadaniem jest

Podac własnosci funkcji na podstawie jej wykresu (dziedzina, zbiór wartosci, miejsca zerowe, monotonicznosc,
dodatniosc - ujemnosc, najwieksza-najmniejsza wartosc, róznowartosciowosc, granice (np. w x = −2,
w x = 2, w x = 9), ciagłosc, rózniczkowalnosc, punkty stacjonarne, dla jakich argumentów pierwsza pochodna
funkcji jest dodatnia-ujemna, dla jakich argumentów druga pochodna funkcji jest dodatnia-ujemna,
obraz zbioru (0, 2), przeciwobraz zbioru [−5, 0]).

Obrazek

Zastanawiam się ile można wyczytać z tego wykresu bez liczenia czegokolwiek, wszystko od dziedziny różnowartościowości odczytałem i nie ma problemu, dalej zacząłem się już zastanawiać, granice poza tymi które są wypisane , powinny być jeszcze x=? który ogranicza wartości y-ka od góry i od dołu, jeśli się nie myle. Ciągłość też można odczytać ale do wyliczenia dalszych rzeczy już chyba potrzebuję wzorów do tych 3 funkcji(dokładniej 3 składające się w jedną funkcję). Chcę was zapytać czy można podziałać jakoś inaczej , ponieważ polecenie jest "podaj na podstawie wykresu" W innym wypadku jeśli nie to chociaż jak zbudować wzory tych funkcji, bo nie pamietam już jak to się robiło, a to nie jest funkcja liniowa , której wzór łatwo napisać. Z góry dzięki za pomoc , mile widziane byłoby napisanie dla mnie tych wzorów, gdyż trochę czasu mam mało i chcę rozwiać wątpliwości.

Trochę niewidoczna jest ta miniaturka więc daję link do obrazka: http://wstaw.org/w/3bzn/
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 lut 2015, o 08:01 
Użytkownik

Posty: 2750
Lokalizacja: podkarpacie
Można bez problemu odczytać wszystkie informacje związane z pierwszą i drugą pochodną.
Pochodna nie istnieje tam gdzie funkcja nie jest ciągła, czyli dla x=2, w punkcie izolowanym x=9, w punkcie gdzie nie jest określona wartość funkcji x=-2, oraz w punkcie gdzie funkcja ma "ostrze", tzn. pochodna po jednej i drugiej stronie jest inna x=5. Do tego w punkcie x=8 istnieje tylko pochodna lewostronna. W pozostałych punktach jest różniczkowalna.
Pochodna jest dodatnia dla x\in(-1,2)\cup(5,9], ujemna dla x\in(-2,-1)\cup(2,5), równa zeru dla x=-1. Punktem stacjonarnym jest właśnie x=-1.
Druga pochodna jest dodatnia tam, gdzie jest wypukła (wykres leży nad styczną), czyli dla x\in(-2,8)\setminus\{2,5\}. Nigdzie nie jest ujemna, nie ma miejsc zerowych.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Znajdź styczną do wykresu  rubik1990  0
 Rysowanie wykresu funkcji cyklometrycznej  rasmentalism  3
 Odczytywanie obrazka funkcji  nieobliczalny_  3
 styczna do wykresu - zadanie 8  Marcin2706  1
 Funkcja z danych  hajmak  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl