szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 lut 2015, o 15:35 
Użytkownik

Posty: 34
Lokalizacja: Białystok
Wyznacz odległość między prostymi l: \begin{cases}x=1+2t \\ y=10-3t \\ z=3+4t \end{cases}
 k:  \begin{cases} x=1+3s \\ y=1-2s \\ z=1+3s \end{cases} t,s  \in R



Mam wrażenie, że to nie trudne zadanie ale przez te parametry zupełnie nic wiem od czego zacząć.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 lut 2015, o 15:56 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 3273
Lokalizacja: Brodnica/Toruń
Możesz np. z iloczynu skalarnego puścić prostą prostopadła przechodzącą przez jedną z prostych i poszukać punktu wspólnego z drugą. Następnie odległość między punktami.

Albo iloczynem wektorowym wyznaczyć wektor prostopadły do obu i poszukać wspólnego punktu z drugą prostą.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 lut 2015, o 18:43 
Moderator

Posty: 4299
Lokalizacja: Kraków PL
Gdy proste się przecinają, to odległość miedzy nimi jest równa 0 . Gdy są równoległe, to sposób przedstawiony w poprzednim poście jest wystarczający. Gdy natomiast są skośne (wichrowate), to trzeba na jednej z nich znaleźć taki punkt, którego odległość od drugiej jest najmniejsza.
Najpierw trzeba rozpatrzyć, które z możliwych wzajemnych położeń prostej zachodzi.
Wystarczy wyprowadzić wzor na odległość punktow dwóch prostych (będzie to funkcja dwóch zmiennych, t i s) i wyznaczyć jego minimum.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Odległość między prostymi - zadanie 9  smn2000  1
 Odległość między prostymi - zadanie 21  xiko  2
 Odległość między prostymi - zadanie 15  khakiblue  1
 Odległość między prostymi - zadanie 17  Kobold  5
 Odległość miedzy prostymi  gielet  10
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl