szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 lut 2015, o 21:39 
Użytkownik

Posty: 33
Lokalizacja: Warszawa
Jaki jest tangens kąta między dwiema prostymi o wzorach:
4x+2y+1=0
11x-2y+7=0

\frac{5}{8} czy \frac{3}{4}? pytam, bo mam 2 wzory z obu mi inaczej wychodzi...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 lut 2015, o 21:55 
Moderator

Posty: 4300
Lokalizacja: Kraków PL
Gdy mamy proste:

    y=m_1x+b_1 \\ y=m_2x+b_2

to tangens kata między nimi jest równy:

    \tg\phi=\left|\frac{m_1-m_2}{1+m_1m_2}\right|

Jak podstawisz, wyjdzie Ci to co trzeba i wtedy ocenisz, który z Twoich wzorów jest zły.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 lut 2015, o 22:00 
Użytkownik

Posty: 1717
Lokalizacja: lubelskie
\frac{3}{4}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 lut 2015, o 22:07 
Użytkownik

Posty: 33
Lokalizacja: Warszawa
|\frac{-2-5.5}{1-5.5*(-2)}|= \frac{5}{8}

Podstawiając do wzoru
|\frac{A _{1}B _{1} - A _{2}B _{2}   }{A _{1}A _{2} + B _{1}B _{2} }|

wychodzi mi:
\frac{4*2-11*(-2)}{4*11+2*(-2)} =  \frac{3}{4}

Gdzie jest błąd?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 lut 2015, o 22:22 
Użytkownik

Posty: 1717
Lokalizacja: lubelskie
We wzorze, który masz od SlotaWoj na dole masz "+", a ty wstawiłeś "-", stąd pierwszy wynik źle
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 lut 2015, o 22:23 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 449
Lokalizacja: Szkocja
Źle podstawiłeś do wzoru:
\tg\phi=\left|\frac{m_1-m_2}{1{\red +} m_1m_2}\right|

Powinno być:
|\frac{-2-5.5}{1{\red +}5.5 \cdot (-2)}|= \frac{3}{4} ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 lut 2015, o 22:40 
Użytkownik

Posty: 33
Lokalizacja: Warszawa
Ok dzięki
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 lut 2015, o 23:39 
Moderator

Posty: 4300
Lokalizacja: Kraków PL
2kristof2 napisał(a):
|\frac{A_{1}B_{\red{1}}-A_{2}B_{\red{2}}}{A_{1}A_{2}+B_{1}B_{2}}|
Ten wzór jest zły. Powinno być:

    \left|\frac{A_{1}B_{2}-A_{2}B_{1}}{A_{1}A_{2}+B_{1}B_{2}}\right|

Tylko dlatego, że B_1=-B_2 wynik jest poprawny.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 tangens kąta między dwiema prostymi  zunka89  7
 Wyznaczyć odległość między płaszczyznami  politechnik  1
 Środek symetrii 6-kąta foremnego przy danych 2 wierzchołkach  Defozo  6
 odległość między dwiema płaszczyznami  paweko1313  2
 Miara kąta wpisanego opartego na łuku (wektory)  kolotek  8
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl