szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 6 lut 2015, o 18:33 
Użytkownik

Posty: 75
Lokalizacja: Polska
Punkt P (0, -2) jest środkiem podstawy trójkąta równoramiennego, a punkt S ( \frac{4}{3}, \frac{-4}{3}) jest punktem przecięcia się jego środkowych. Wyznacz współrzędne wierzchołków tego trójkąta, jeśli jedna ze środkowych zawiera się w prostej 7x+y-8=0

Współrzędne A i B wyszły mi prawidłowo: A (-2, 2) i B (2,-6), ale nie mogę policzyć tego C.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lut 2015, o 19:19 
Użytkownik

Posty: 2233
Lokalizacja: Warszawa
Zrób tak:

1. Narysuj układ współrzędnych i nanieś punkty P i S oraz narysuj prostą l o równaniu 7x+y-8=0

2. Wierzchołek C trójkąta leży na prostej k przechodzącej przez punkty P i S, bo jest ona prostą zawierającą środkową opuszczoną na podstawę, a w trójkącie równoramiennym jest ona również symetralną podstawy. Ponieważ środkowe w trójkącie dzielą się w stosunku 2:1, więc odległość punktu C od punktu S będzie dwa razy większa niż odległość punktu P od punktu S. Znajdź równanie prostej k i współrzędne punktu C.

3. Przez punkt P poprowadź prostą q prostopadłą do prostej k, bo środkowa w trójkącie równoramiennym opuszczona na podstawę, jest także jej symetralną. Znajdź równanie prostej q. Wierzchołek B szukanego trójkąta leży na przecięciu prostych l i q, a wierzchołek a leży na prostej q w tej samej odległości od punktu P co wierzchołek B.

:)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 6 lut 2015, o 19:46 
Użytkownik

Posty: 75
Lokalizacja: Polska
Dzięki :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 znajdź współrzędne wierzchołka B i D  misia120  1
 symetra punktu względem prostej  sea_of_tears  2
 Obliczenie współrzędnych punktu trójkąta  bartekac  6
 Współrzędne środka i długość promienia  wera0903  5
 współrzedne wierzcholkow  norbi123  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl