szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 lut 2015, o 11:59 
Użytkownik

Posty: 64
Lokalizacja: Polska
Witam
Mam problem z następującym zadaniem
Funkcja G(z)= \frac{ z^{3} }{\left( 1-z\right) ^{3}  } jest zwartą postacią funkcji tworzącej ciągu............. ?
Przypuszczam, że należy skorzystać z funkcji tworzącej \sum_{k}^{} {c+k-1\choose k} \cdot  z^{k} i odpowiadającej jej postaci zwartej \frac{1}{\left( 1-z\right) ^{c}  }.
Jak przeprowadzić obliczenia ?

-- 8 lut 2015, o 21:59 --

Prosiłbym o jakąś podpowiedź.
Z góry dziękuję
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 lut 2015, o 15:19 
Użytkownik

Posty: 166
Lokalizacja: Bytom
Zatem Twoja funkcja to po prostu
G(z)=z^3\sum_{k}{3+k-1 \choose k} z^{k}=\sum_{k}{k+2 \choose k} z^{k+3}.
Jakiemu ciągowi to odpowiada?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 lut 2015, o 00:45 
Użytkownik

Posty: 64
Lokalizacja: Polska
\sum_{k}{k-1 \choose k-3} z^{k} czyli ciąg g_{k}={k-1 \choose k-3} ?

-- 20 lut 2015, o 00:09 --

Chciałbym zapytać się jeszcze o taki przykład :
Funkcja G(z)=  \frac{2z}{1+2 z^{2} } jest zwartą postacią funkcji tworzącej jakiego ciągu ? Z jakiego wzoru należy tutaj skorzystać ?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zwarta postać funkcji tworzącej  spinaczo  1
 Zwarta postać funkcji tworzącej - zadanie 3  artmat  6
 Zwarta postać funkcji tworzącej - zadanie 4  Bartom  6
 Ilość różnowartościowych niemonotonicznych funkcji.  Anonymous  2
 Postac rekurencyjna ciagu 2,2,-4-4,8,8,-16,-16,32,32....  jesionekl  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl