szukanie zaawansowane
 [ Posty: 15 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 lut 2015, o 16:58 
Użytkownik

Posty: 106
Lokalizacja: polska
1)f(x)= \sqrt{1-\left| 3+log _{ \frac{1}{3} }(3x-9) \right| }
2) f(x)= \sqrt{arccos \frac{1+x^2}{9-x^2} }
3) f(x)= \sqrt{4 ^{x}-5*2 ^{x} +4 } + log( \frac{ \pi }{3} -\left| arcsin \frac{x-1}{2} \right| )
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 lut 2015, o 17:04 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2780
Pierwszy przykład:
1-\left| 3+log _{ \frac{1}{3} }(3x-9) \right|  \ge 0 -pierwszy warunek do spełnienia
3x-9>0 - drugi warunek

Trzeba połączyć oba jako koniunkcję i wyznaczyć cześć wspólną. Zapewne wyjdą orzedziału, dlatego cześć wspólną przedziałow
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 lut 2015, o 17:10 
Użytkownik

Posty: 106
Lokalizacja: polska
tyle sama wiem ale za każdym razem wychodzi mi inaczej :( i chciałabym zobaczyc poprawne rozwiązanie
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 lut 2015, o 17:18 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2780
To pokaż Twoje obliczenia. Wtedy spróbuje znlaeźć błąd :)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 lut 2015, o 17:23 
Użytkownik

Posty: 106
Lokalizacja: polska
tutaj liczyłam podobny przykład http://matematyka.pisz.pl/forum/278685.html
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 lut 2015, o 17:29 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2780
Popełniłaś błąd w pierwszym przejściu. Przypomnij sobie definicję wartości bezwzględnej.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 lut 2015, o 17:54 
Użytkownik

Posty: 106
Lokalizacja: polska
a co zrobic zeby arccos albo arcsin zniknał?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 lut 2015, o 17:55 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1340
Lokalizacja: Gdańsk
A po co ma znikać?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 lut 2015, o 17:57 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2780
iissabell napisał(a):
a co zrobic zeby arccos albo arcsin zniknał?

Musisz uwzględnić dziedzinę funkcji cyklometrycznej.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 lut 2015, o 17:58 
Użytkownik

Posty: 106
Lokalizacja: polska
no bo np w 2)
arccos  \frac{1+x ^{2} }{9-x ^{2} }  \ge 0
no i wtakiej sytuacji nie wiem jak to rozwiązac, co z nim zrobić?

-- 9 lut 2015, o 17:59 --

nie mogę jakoś tego podzielic przez coś żeby go zniwelować?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 lut 2015, o 17:59 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2780
zrobić taki myk:

-1 \le  \frac{1+x^{2}}{9-x^{2}}  \le 1
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 lut 2015, o 18:01 
Użytkownik

Posty: 106
Lokalizacja: polska
a jakby tam był arcsin to też taki czy jakis inny?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 lut 2015, o 18:03 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2780
to, co napisałam wyżej to drugi warunek. A pierwszy arccos \frac{1+x ^{2} }{9-x ^{2} } \ge 0 zachodzi dla wszystkich liczb rzeczywistych. Dlaczego? Popatrz na wykres funkcji arkus cosinus. Jej wartości zAwsze są nieujemne.

-- 9 lut 2015, o 18:03 --

iissabell napisał(a):
a jakby tam był arcsin to też taki czy jakis inny?


Tak sam, ponieważ obie te funkcje mają taką samą dziedzinę.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 lut 2015, o 18:03 
Użytkownik

Posty: 106
Lokalizacja: polska
bo w 3 mam arcsin i jeszcze wartosc bezwzględną to wtedy powinnam zrobic tak:
-1-1 \le wyrazenie \le 1+1 ?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 lut 2015, o 18:08 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2780
Nie, inaczej. Pomyśl jak wygląda wykres tej funkcji f(x) =\left| arcsin \frac{x-1}{2} \right|
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 15 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyznacz dziedzinę funkcji - zadanie 95  grzech144  3
 wyznacz dziedzinę funkcji  Grenlandia  1
 Wyznacz dziedzinę funkcji - zadanie 2  zientek  4
 Wyznacz dziedzinę funkcji - zadanie 3  kadosz  3
 Wyznacz dziedzinę funkcji - zadanie 4  Franio  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl