szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 lut 2015, o 17:25 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Warszawa
Możecie mi wyjaśnić mechanizm w jaki wyznaczamy równania powierzchni powstałych z obrotu krzywych wokół osi ukł. współrzędnych?
Chociażby na takim prostym przykładzie jak ten

k: \frac{(x+2)}{0}=\frac{(y-2)}{2}=z+1

Kolejno wokół osi OX, OY, OZ
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 lut 2015, o 17:54 
Moderator

Posty: 4300
Lokalizacja: Kraków PL
A to zero w mianowniku ułamka po lewej, to po co?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 lut 2015, o 18:03 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Warszawa
Jak to po co? Tak wygląda równanie kierunkowe prostej.. wnioskujemy stąd, że x=-2
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 lut 2015, o 18:37 
Moderator

Posty: 4300
Lokalizacja: Kraków PL
Równanie kierunkowe prostej w układzie x0y wygląda tak:

    y=ax+b

Przecież ułamek o mianowniku równym 0 ma wartość nieokreśloną, więc jak taki zapis chcesz wykorzystywać do definiowania zależności matematycznych?

Bądź łaskaw napisać równania tych trzech krzywych bez skrótów:

    Krzywa 1: równanie 1,
    Krzywa 2: równanie 2,
    etc.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 lut 2015, o 18:47 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Warszawa
Tutaj jest jedna krzywa i napisałem już jej równanie. W postaci parametrycznej wygląda tak:
x=-2
y=2t+2
z=t-1

Nie wiem w jaki inny sposób chcesz mieć to zapisane, ale jeśli nie wiesz jak pomóc, to nie trać czasu, ani swojego, ani mojego
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 lut 2015, o 18:56 
Moderator

Posty: 4300
Lokalizacja: Kraków PL
Tą krzywą jest prosta leżąca w płaszczyźnie yx . Równanie tej płaszczyzny można wyznaczyć bez obracania prostej wokół osi 0x . Natomiast obracanie tej prostej wokół pozostałych osi da w wyniku nie płaszczyzny, ale stożki.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 lut 2015, o 19:07 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Warszawa
Ajajaj, przepraszam, tutaj mój błąd. Powierzchnie, nie płaszczyzny miało być. Źle napisałem w pierwszym poście
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 lut 2015, o 19:38 
Moderator

Posty: 4300
Lokalizacja: Kraków PL
W przestrzeni trójwymiarowej nie można zdefiniować krzywej jednym równaniem. Możemy krzywą zdefiniować jako przecięcie dwóch powierzchni (mamy wtedy dwa równanie) lub parametrycznie (trzy równania). W tym ostatnim przypadku równanie powierzchni powstałem przez obrót krzywej względem jakiejś osi uzyskuje się najłatwiej. Gdy oś obrotu jest równoległa do którejś osi układu współrzędnych, to zadanie jest najprostsze. W równaniu powierzchni zmienna odpowiadająca osi obrotu będzie niezależna od pozostałych zmiennych, więc można wprost wykorzystać to równanie parametryczne, w którym występuje. Pozostałe zmienne są powiązane ze sobą zależnością:

    z_{mienna_1}^2+z_{mienna_2}^2=\hbox{const}

Czy wiesz, co dalej trzeba zrobić?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyznaczyć równianie krzywej.  k_burza  0
 Parametryzacja krzywej - zadanie 5  patryk00714  2
 obrót i przesuniecie  ja89  0
 kzrywizna i okrąg ściśle styczny do krzywej  Minnie_  0
 styczna do krzywej - zadanie 16  mailew17  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl