szukanie zaawansowane
 [ Posty: 14 ] 
Autor Wiadomość
PostNapisane: 28 cze 2004, o 23:01 
Użytkownik
Obwód rombu równy jest 1 m., a różnica miedzy przekątnymi wynosi 1 dm. Obliczyć pole rombu.

Korzystam z twierdzenia Pitagorasa, że

a^2=\frac{1+d}{2}^2+(\frac{1}{2}d)^2

ale coś mi nie wychodzi...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 cze 2004, o 23:13 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 1910
Lokalizacja: Kraków
No bo sie pomyliłaś :] powinno być:

a^2=(\frac{d}{2})^2+(\frac{d+1}{2})^2

Masz a=2,5 i spokojnie wyliczasz d.

Wzór na pole rombu znasz :P
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 cze 2004, o 23:20 
Gość Specjalny

Posty: 104
Lokalizacja: Śląsk
A wynik, jesli się nie walnąłem, to 600 cm2.
Góra
PostNapisane: 29 cze 2004, o 07:08 
Użytkownik
Tia... podstawiam za a \frac{5}{2}, bo licze w dm; i mi wychodzi d1=-4 d2=3... i się nie zgadza :(
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 cze 2004, o 07:56 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 1910
Lokalizacja: Kraków
a^2=\frac{d^2}{4}+\frac{d^2+2d+1}{4}  |\cdot 4

4a^2=2d^2+2d+1

Podstawiamy a=2,5 i mamy a2=6,25

25=2d2+2d+1
d2+d-12=0

Teraz liczysz delte (wychodzi 49), a potem d.

No dalej już nie muszę pisać ?? :roll:

Wiesz, że d=\frac{-1+7}{2}\wedge d=\frac{-1-7}{2}
Drugi odpada, bo jest ujemny, więc jedyne d to 3, a jako, że to jest to krótsza przekątna, dlatego przekątne mają d1=3 i d2=4, a dalej to pestka :]

Się tak spisałem i dopiero teraz zauwazyłem twój błąd. :wink:

Wyszło Ci -4 i 3, ale to są długości tylko jednej przekątnej, jako ze przekątna nie może mieć mniej jak 0 to zostaje tylko wynik 3 i to jest długość d1, a d2 musisz policzyć z tego: d2=d1+1.
Góra
PostNapisane: 29 cze 2004, o 08:18 
Użytkownik
Bóg zapłać :) Nie ma to jak wziąć do równania minusową przekątną :-/
Góra
PostNapisane: 29 cze 2004, o 17:38 
Użytkownik
Zlodiej napisał(a):
d2+d-12=0

Teraz liczysz delte (wychodzi 49)


Po co zaraz deltę? :twisted:
d2+d-12=0
d(d+1)=12
Sprawdźmy, dla liczb całkowitych (dwie kolejne dają iloczyn 12): pasuje 3 i 4 - hura! :wink:
Góra
PostNapisane: 29 cze 2004, o 17:55 
Użytkownik
A czemu zakładasz, że mają być całkowite ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 cze 2004, o 18:02 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 1910
Lokalizacja: Kraków
No właśnie :] nie mogą być - ułamki już wchodzą w rozwiązanie :)
Góra
PostNapisane: 29 cze 2004, o 18:03 
Użytkownik
Nie zakładam.
Napisałam: sprawdźmy i sprawdzam.
Jakby nie wyszło, to oczywiście obliczyłabym deltę.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 cze 2004, o 18:09 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 1910
Lokalizacja: Kraków
Ale mogłybyć 2 rozwiązania :], a omijając deltę mogłabyś drugiego nie znaleźć. :]
Góra
PostNapisane: 29 cze 2004, o 18:12 
Użytkownik
Zlodiej napisał(a):

a omijając deltę mogłabyś drugiego nie znaleźć.

No niestety, istnieje takie ryzyko. :(
Góra
PostNapisane: 30 cze 2004, o 13:26 
Użytkownik
Te zlodziej pomyliłeś to d1=2,5; d2=3,5.
Teraz może będzie jaśniej. :o
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 cze 2004, o 15:03 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 1910
Lokalizacja: Kraków
Anonymous napisał(a):
Te zlodziej pomyliłeś to d1=2,5; d2=3,5.
Teraz może będzie jaśniej. :o


Zie Złodziej tylko Zlodiej

No i gdzie się pomyliłem ??:), przecież wynik to 3 i 4, a nie 2,5 i 3,5 :]
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 14 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Oblicz obwód rombu mając dane pole i stosunek przekątnyc  Anonymous  4
 Wzór na pole sześciokąta foremnego  Anonymous  1
 Oblicz pole trapezu  no_lan  1
 (2 zadania) Oblicz stosunek pól kół. Oblicz kąt ostry  Anonymous  4
 Oblicz długości boków prostokąta  Anonymous  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl