szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 lut 2015, o 23:04 
Użytkownik

Posty: 54
Lokalizacja: Kościerzyna
\vec{a} = 4\vec{b} - 3\vec{c}

Długości wektorów: |\vec{b}|= 2
|\vec{c}| = 4 kąt miedzy wektorami b i c \frac{5}{6}\pi
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 lut 2015, o 00:26 
Moderator

Posty: 4300
Lokalizacja: Kraków PL
Zakładamy, że \vec b jest równoległy do osi 0x (określamy jego współrzędne). Obliczamy, jakie muszą być współrzędne wektora \vec c , aby tworzył z \vec b kąt 5\pi/6 . Obliczamy współrzędne wektora (wektorów) \vec a i obliczami jego (ich) długość.

Propozycja mojego rozwiązania jest bardzo „łopatologiczna”, natomiast rozwiązanie, które poniżej przedstawił SzachiMat jest eleganckie. Szkoda jedynie, że zamiast Ci podpowiedzieć, rozwiązał zadanie za Ciebie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 lut 2015, o 00:52 
Użytkownik

Posty: 1717
Lokalizacja: lubelskie
\vec{a} ^{2}=(4 \vec{b} -3 \vec{c} )^2=16 \vec{b}^2-24\left|  \vec{b} \right|\left|  \vec{c} \right|cos \alpha +9 \vec{c} ^2=16 \cdot 4-24 \cdot2 \cdot 4 \cdot (- \frac{ \sqrt{3} }{2})+9 \cdot 16=208+96 \sqrt{3}
A zatem szukana długość wektora jest to pierwiastek z tego co wyżej (o ile nie pomyliłem się w rachunkach)

PS. W tych przejściach wykorzystuję fakt, że kwadrat wektora i kwadrat długości wektora to ta sama liczba.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Znaleźć długość wektora  marek24  1
 rzut wektora a na wektor b  okaokajoka  2
 Znaleźć równanie okręgu, gdy jest ono styczne...  herbatka  3
 miejsce geometryczne końców zmiennego wektora  marika331  0
 Znaleźć punkt p'  husky11  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl